達西–威斯巴哈方程式

在流體動力學中，達西-威斯巴哈方程式是一個經驗方程式，它將水頭損失或壓力損失聯系起來，由于沿給定長度的管道的摩擦與不可壓縮流體的流體流動的平均速度有關。

達西-威斯巴哈方程序包含一個無量綱摩擦系數，稱為達西摩擦系數。

在直徑為 D 且充滿液體的圓柱形管道中，粘性效應導致的壓力損失 Δp 與長度 L 成正比，可以用達西-威斯巴哈方程序式表示

其中每單位長度的壓力損失 Δp/L（SI 單位：Pa/m）是以下函數的函數：

ρ，流體的密度（kg/m3）；D H ，管道的水力直徑，平均流速，通過實驗測量為體積流量 每單位截面積潤濕面積的速率 Q (m/s)；f D ，達西摩擦系數。

對于直徑為 D c 的圓管中的層流，摩擦因數與雷諾數成反比 (fD = 64/Re)，雷諾數本身可以用容易測量的或 公布的物理量。

μ為流體的動力粘度（Pa·s=N·s/m2=kg/（m·s））；Q為體積流量，這里用來測量流量而不是根據Q=π/的平均速度 4Dc2<v> （立方米/秒）。

水頭損失Δh（或hf）表示以工作流體柱的等效高度表示的摩擦引起的壓力損失，因此壓降為

Δ p = ρ g Δ h

Δh = 在給定長度的管道上由于管道摩擦引起的水頭損失（SI 單位：m）；g = 由于重力引起的局部加速度（m/s2）。

管道或明渠中的平均壁面剪應力 τ 用 Darcy–Weisbach 摩擦系數表示為

τ = 1 8 f D ρ ? v ? 2 。

壁面剪切應力的 SI 單位為帕斯卡 (Pa)。

摩擦系數 fD 不是一個常數：它取決于管道的特性（直徑 D 和粗糙度 ε）、流體的特性（其運動粘度 ν [nu]）和流體的速度 流 ?v?。 它已在某些流量范圍內以高精度測量，可以通過使用各種經驗關系進行評估。