在物理學中，自由表面是受到零平行剪切應力的流體表面，例如兩種均勻流體之間的界面。兩種這種均勻流體的一個例子是水體（液體）和空氣 地球大氣層（氣體混合物）。 與液體不同，氣體不能自行形成自由表面。流化/液化固體，包括漿液、顆粒材料和粉末，可能會形成自由表面。

如果不受上方約束，重力場中的液體將形成自由表面。在機械平衡下，該自由表面必須垂直于作用在液體上的力； 否則，沿表面會有力，液體會朝那個方向流動。 因此，在地球表面，所有液體的自由表面都是水平的，除非受到干擾（除了附近的固體浸入其中，表面張力會扭曲稱為彎液面的區域中的表面）。

在不受重力場等外力影響的自由液體中，內部吸引力僅起作用（例如范德華力、氫鍵）。 它的自由表面將呈現其體積表面積最小的形狀：一個完美的球體。 這種行為可以用表面張力來表示。 這可以通過觀察放置在具有相同密度的水和酒精混合物表面下方的大油球來進行實驗證明，因此油具有中性浮力。

如果液體的自由表面受到干擾，則會在表面產生波浪。 由于任何彈力，這些波都不是彈性波； 它們是由重力引起的重力波，傾向于將擾動液體的表面帶回其水平面。 動量導致波過沖，從而振蕩并將擾動傳播到表面的相鄰部分。 如果液體很深，表面波的速度隨波長的平方根而變化； 因此海上的長波比短波走得快。 非常微小的波浪或漣漪不是由重力引起的，而是毛細管作用引起的，并且具有不同于較長海洋表面波浪的特性，因為漣漪增加了表面面積，并且在這種情況下毛細作用力比 重力。毛細管波紋被次表面粘度和表面流變抑制。

如果液體裝在圓柱形容器中并圍繞與圓柱體軸重合的垂直軸旋轉，則自由表面將呈現稱為拋物面的旋轉拋物面。 每個點的自由表面與作用在其上的力成直角，這是重力和每個點在圓周運動中產生的離心力的合力。 由于望遠鏡中的主鏡必須是拋物面的，因此該原理被用于制造液體鏡面望遠鏡。

考慮一個裝滿液體的圓柱形容器，在圓柱坐標系中沿 z 方向旋轉，運動方程為：

? P ? r = ρ r ω 2 , ? P ? θ = 0 , ? P ? z = ? ρ g , {\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial r}}=\ rho r\omega {2},\quad {\frac {\partial P}{\partial \theta }}=0,\quad {\frac {\partial P}{\ 部分 z}}=-\rho g,}

其中 P {\displaystyle P} 是壓力， ρ {\displaystyle \rho } 是流體的密度， r {\displaystyle r} 是圓柱體的半徑， ω {\displaystyle \omega } 是角頻率，g {\displaystyle g} 是重力加速度。 取一個恒定壓力的表面 ( d P = 0 ) {\displaystyle (dP=0)} 總微分變為

d P = ρ r ω 2 d r ? ρ g d z → d z 等壓線 d r = r ω 2 g 。 {\displaystyle dP=\rho r\omega {2}dr-\rho gdz\to {\frac {dz_{\text{isobar}}}{dr}}={\frac { r\omega {2}}{g}}.}

積分，自由表面的方程變為

z s = ω 2 2 g r 2 + h c , {\displaystyle z_{s}={\frac {\omega {2}}{2g}}r{2}+h_{c},}

其中 h c {\displaystyle h_{c}} 是自由表面沿旋轉軸距容器底部的距離。 如果對自由表面形成的拋物面的體積進行積分，然后求解出原來的高度，就可以求出流體沿圓柱形容器中心線的高度：

hc = h 0 ? ω 2 R 2 4 g 。 {\displaystyle h_{c}=h_{0}-{\frac {\omega {2}R{2}}{4g}}。}

距中心任意距離 r {\displaystyle r} 處的自由表面方程變為

z s = h 0 ? ω 2 4 g ( R 2 ? 2 r 2 ) 。 {\displaystyle z_{s}=h_{0}-{\frac {\omega {2}}{4g}}(R{2}-2r{2}).}

如果自由液體繞軸旋轉，則自由表面將呈現扁球體的形狀：由于赤道隆起，地球的形狀近似于地球。