帕斯卡定律
編輯科學家們
- 伯努利
- 波義耳
- 柯西
- 查爾斯
- 歐拉
- 菲克
- 蓋-呂薩克
- 格雷厄姆
- 胡克
- 牛頓
- 納維
- 諾爾
- 帕斯卡
- 斯托克斯
- 特魯斯戴爾
帕斯卡定律(也稱為帕斯卡原理或流體壓力傳遞原理)是布萊斯·帕斯卡提出的流體力學原理,該原理指出受限不可壓縮流體中任一點的壓力變化會傳遞到整個流體中,使得 同樣的變化無處不在。 該定律由法國數學家布萊斯·帕斯卡于 1653 年創立,并于 1663 年發表。
定義
編輯帕斯卡原理定義為
封閉的靜止流體中任一點的壓力變化都會原封不動地傳遞到流體中的所有點。
施加在封閉容器中的流體上的壓力均勻且不衰減地傳遞到容器的所有部分,并與封閉壁成直角作用。
替代定義:施加到封閉液體任何部分的壓力將通過液體在各個方向上均等地傳遞。
該原理在數學上表述為:
Δ p = ρ g ? Δ h {\displaystyle \Delta p=\rho g\cdot \Delta h\,}Δ p {\displaystyle \Delta p} 是靜水壓力(在 在 SI 系統中為帕斯卡),或流體柱內兩點的壓力差,由于流體的重量);ρ 是流體密度(在 SI 系統中以千克每立方米為單位);g 是由于加速度 到重力(通常使用由于地球重力引起的海平面加速度,單位為米/秒平方);Δ h {\displaystyle \Delta h} 是流體在測量點上方的高度,或與 流體柱內兩點之間的高程(以米為單位)。
該公式的直觀解釋是,兩個高度之間的壓力變化是由于高度之間的流體重量引起的。 或者,該結果可以解釋為由于重力場的存在,單位體積液體的勢能變化引起的壓力變化。 請注意,隨高度的變化不依賴于任何額外的壓力。 因此,帕斯卡定律可以解釋為在流體的任何給定點施加的任何壓力變化都不會減弱地傳遞到整個流體中。
該公式是 Navier-Stokes 方程的一個特例,沒有慣性和粘性項。
應用
編輯如果 U 形管裝滿水并且在兩端放置活塞,則左側活塞施加的壓力將傳遞到整個液體并作用于右側活塞的底部(活塞只是可以自由滑動但緊貼內部的塞子 管。)。 左活塞對水施加的壓力將完全等于水對右活塞施加的壓力 p 1 = p 2 {\displaystyle p_{1}=p_{2}} 。 通過使用 p = F A {\displaystyle p={\frac {F}{A}}} 我們得到 F 1 A 1 = F 2 A 2 ? F 2 F 1 = A 2 A 1 {\displaystyle { frac {F_{1}}{A_{1}}}={\frac {F_{2}}{A_{2}}}\Leftrightarrow {\frac {F_{2}}{F_{1 }}}={\frac {A_{2}}{A_{1}}}} 。 假設右側的管子寬 50 倍 A 2 A 1 = 50 {\displaystyle {\frac {A_{2}}{A_{1}}}=50} 。 如果在左活塞上施加 1 N 的負載 ( F 1 = 1 N {\displaystyle F_{1}=1N} ),由于負載的重量,一個額外的壓力會傳遞到整個液體并向上抵靠右活塞 活塞。
右活塞上的這個額外壓力將導致向上的力 F 2 = F 1 A 2 A 1 = 50 N {\displaystyle F_{2}=F_{1}{\frac {A_{2}}{A_{ 1}}}=50N} 是左活塞上的力的 50 倍。 力和壓力之間的差異很重要:附加壓力施加在較大活塞的整個區域上。 因為有 50 倍的面積,50 倍的力施加在較大的活塞上。 因此,較大的活塞將支撐 50 N 的載荷——較小活塞上載荷的五十倍。
使用這樣的設備可以成倍增加力量。 一牛頓輸入產生 50 牛頓輸出。 通過進一步增加較大活塞的面積(或減小較小活塞的面積),原則上可以任意倍增力。 帕斯卡原理是液壓機操作的基礎。
內容由匿名用戶提供,本內容不代表www.gelinmeiz.com立場,內容投訴舉報請聯系www.gelinmeiz.com客服。如若轉載,請注明出處:http://www.gelinmeiz.com/206917/