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- 1 理想流體
理想流體
編輯在物理學中,完美流體是指可以完全用靜止坐標系質量密度 ρ m {\displaystyle \rho _{m}} 和各向同性壓力 p 來表征的流體。 真實的流體是粘性的并且包含(和傳導)熱量。 理想流體是忽略了這些可能性的理想化模型。 具體來說,理想流體沒有剪切應力、粘度或熱傳導。 夸克-膠子等離子體是已知最接近完美流體的物質。
其中 U 是流體的 4 速度矢量場,其中 η μ ν = diag ? ( ? 1 , 1 , 1 , 1 ) {\displaystyle \eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (-1,1,1,1)} 是閔可夫斯基時空的度規張量。
在時間正度量簽名張量符號中,理想流體的應力-能量張量
其中 U 是流體的 4 速度,其中 η μ ν = diag ? ( 1 , ? 1 , ? 1 , ? 1 ) {\displaystyle \eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (1,-1,-1,-1)} 是閔可夫斯基時空的度量張量。
其中 ρ e = ρ m c 2 {\displaystyle \rho _{\text{e}}=\rho _{\text{m}}c{2}} 是能量密度,p {\ displaystyle p} 是流體的壓力。
理論流體承認拉格朗日公式,該公式允許將場論中使用的技術(尤其是量化)應用于流體。
理想流體在廣義相對論中用于模擬理想化的物質分布,例如恒星內部或各向同性宇宙。 在后一種情況下,理想流體的狀態方程可以用在 Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker 方程中來描述宇宙的演化。
在廣義相對論中,理想流體的應力-能量張量的表達式
其中 U 是流體的 4 速度矢量場,其中 g μ ν {\displaystyle g{\mu \nu }} 是逆度量,寫有空間正簽名。
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