方位角
編輯方位角(/??z?m?θ/(聽);來自阿拉伯語:??????????,羅馬化:as-sumūt,直譯為“方向”)是球坐標系中的角度測量值。 更具體地說,它是與基本方向(最常見的是北方)的水平角。
從數學上講,從觀察者(原點)到興趣點的相對位置向量被垂直投影到參考平面(水平面)上; 投影矢量與參考平面上的參考矢量之間的角度稱為方位角。
當用作天球坐標時,方位角是天空中恒星或其他天體的水平方向。 星星是興趣點,參考平面是地球表面觀察者周圍的局部區域(例如,海平面上半徑為 5 公里的圓形區域),參考矢量指向真北。 方位角是北矢量與水平面上恒星矢量之間的角度。
方位角通常以度 (°) 為單位。 這個概念用于導航、天文學、工程、測繪、采礦和彈道學。
詞源
編輯今天,方位角這個詞在所有歐洲語言中都有使用。 它起源于中世紀的阿拉伯語 ??????(al-sumūt,發音為 as-sumūt),意思是方向(阿拉伯語 ????? al-samt = 方向的復數)。 阿拉伯語詞在天文學背景下進入中世紀晚期拉丁語,特別是在阿拉伯語版本的星盤天文儀器的使用中。 它在英語中的首次使用記錄是在 1390 年代杰弗里·喬叟 (Geoffrey Chaucer) 的《星盤論》中。 已知的xxx個西方語言記錄是 1270 年代西班牙文的一本天文學書籍,該書主要源自阿拉伯語資料,即卡斯蒂利亞國王阿方索十世委托編寫的天文學書籍 Libros del saber de astronomía。
天文學
編輯在用于天文導航的水平坐標系中,方位角是兩個坐標之一。 另一個是高度,有時稱為地平線以上的高度。 它也用于衛星天線安裝(另見:sat finder)。在現代天文學中,方位角幾乎總是從北方測量的。
在導航中
編輯在陸地導航中,方位角通常表示為 alpha、α,并定義為從北基線或子午線順時針測量的水平角。 方位角也被更廣泛地定義為從任何固定參考平面或容易建立的基準方向線順時針測量的水平角度。
今天,方位角的參考平面通常是真北,測量為 0° 方位角,但也可以使用其他角度單位(grad、mil)。 在 360 度圓上順時針移動,東方位角為 90°,南方位角為 180°,西方位角為 270°。 也有例外:一些導航系統使用南方作為參考矢量。 任何方向都可以作為參考向量,只要明確定義即可。
很常見的是,方位角或羅盤方位在一個系統中表示,其中北或南可以是零,并且可以從零順時針或逆時針測量角度。 例如,一個方位可能被描述為(from)south,(turn)thiry degrees(toward the)east(括號中的詞通常被省略),縮寫為S30°E,這是從東方向向東30度的方位 南,即方位從北順時針 150 度。 首先說明的參考方向始終是北或南,最后說明的轉向方向是東或西。 選擇方向,使它們之間的角度為正,介于 0 和 90 度之間。 如果方位恰好在基點之一的方向上,則使用不同的符號,例如 正東,改為使用。
真北方位角
大地測量學
編輯我們站在緯度 φ 1 {\displaystyle \varphi _{1}} ,經度零; 我們想找到從我們的視點到點 2 在緯度 φ 2 {\displaystyle \varphi _{2}} ,經度 L(正東)的方位角。 我們可以通過假設地球是一個球體來得到一個合理的近似值,在這種情況下,方位角 α 由下式給出
tan ? α = sin ? L cos ? φ 1 tan ? φ 2 ? sin ? φ 1 cos ? L {\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\sin L}{\cos \ varphi _{1}\tan \varphi _{2}-\sin \varphi _{1}\cos L}}}
更好的近似假設地球是一個稍微壓扁的球體(扁球體); 那么方位角至少有兩個非常細微不同的含義。 法截面方位角是經緯儀在我們的視點處測量的角度,經緯儀的軸垂直于球體表面; 測地線方位角(或測地線方位角)是北方與橢圓測地線(從我們的視點到點 2 的球體表面上的最短路徑)之間的角度。 差異通常可以忽略不計:小于 100 公里的距離小于 0.03 角秒。
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