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蠕蟲鏈模型
編輯聚合物物理學中的蠕蟲狀鏈 (WLC) 模型用于描述半柔性聚合物的行為:相當堅硬,連續的鏈段指向大致相同的方向,持久長度在聚合物的幾個數量級內 聚合物長度。 WLC 模型是 Kratky–Porod 模型的連續版本。
模型元素
編輯WLC 模型設想了一個連續靈活的各向同性桿。 這與自由連接鏈模型形成對比,自由連接鏈模型僅在離散的自由鉸鏈段之間靈活。 該模型特別適合描述較硬的聚合物,連續的片段顯示出一種協同性:附近的片段大致對齊。 在室溫下,聚合物采用平滑彎曲的構象; 在 T = 0 {\displaystyle T=0} K 時,聚合物采用剛性棒狀構造。
對于xxx長度 L 0 {\displaystyle L_{0}} 的聚合物
其中 P {\displaystyle P} 是聚合物的特征持久長度,k B {\displaystyle k_{B}} 是玻爾茲曼常數,T {\displaystyle T} 是xxx溫度。 在有限溫度下,聚合物的端到端距離將明顯短于xxx長度 L 0 {\displaystyle L_{0}} 。 這是由熱波動引起的,熱波動導致未受干擾的聚合物呈盤繞、隨機配置。
然后可以求解聚合物的取向相關函數,它遵循指數衰減
一個有用的值是聚合物端到端距離的均方值
請注意,在 L 0 ? P {\displaystyle L_{0}\gg P} 的極限下,則 ? R 2 ? = 2 P L 0 {\displaystyle \langle R{2}\rangle =2PL_{ 0}} 。 這可以用來表明 Kuhn 段等于蠕蟲狀鏈的持續長度的兩倍。 在 L 0 ? P {\displaystyle L_{0}\ll P} 的極限下,則 ? R 2 ? = L 0 2 {\displaystyle \langle R{2}\rangle =L_{0} {2}} ,并且聚合物表現出剛性桿行為。 右圖顯示了隨著持久性長度的增加,從靈活到僵硬行為的交叉。
生物學相關性
編輯來自 Lambda 噬菌體 DNA 拉伸的實驗數據顯示在右側,通過分析附著在 DNA 上的珠子的布朗波動來確定力測量值。 該模型使用了 51.35 nm 的持久長度和 1318 nm 的等高線長度,如實線所示。
其他可以有效建模為蠕蟲狀鏈的重要生物學聚合物包括:
- 雙鏈 DNA(持久長度 40-50 nm)和 RNA(持久長度 64 nm)
- 單鏈 DNA(持久長度 4 nm)
拉伸蠕蟲狀鏈狀聚合物
編輯拉伸時,熱波動的可及范圍減小,這導致熵力作用于外部伸長。可以通過考慮聚合物的總能量來估計該熵力。
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