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離子阱是用于捕獲帶電粒子（稱為離子）的電場和/或磁場的組合，通常在與外部環境隔離的系統中。 原子和分子離子阱在物理學和化學中有許多應用，例如精密質譜、改進的原子頻率標準和量子計算。 與中性原子陷阱相比，離子陷阱具有更深的捕獲電位（高達幾個電子伏特），不依賴于被捕獲離子的內部電子結構。 這使得離子阱更適合研究光與單原子系統的相互作用。 兩種最流行的離子阱類型是 Penning 陷阱，它通過靜電場和磁場的組合形成電勢，以及 Paul 陷阱，它通過靜電場和振蕩電場的組合形成電勢。

潘寧陷阱可用于光譜學中的精確磁測量。 量子態操縱的研究最常使用保羅陷阱。 這可能會導致俘獲離子量子計算機的誕生，并已被用于制造世界上最精確的原子鐘。 電子槍（一種發射高速電子的裝置，用于 CRT）可以使用離子阱來防止陰極被正離子降解。

帶電粒子（例如離子）會感受到來自電場的力。 由于恩肖定理，不可能將離子限制在靜電場中。 然而，物理學家通過使用靜磁場和電場的組合（如在彭寧陷阱中）或通過振蕩電場（保羅陷阱）來解決這個定理的各種方法。 在后者的情況下，一個常見的分析開始于觀察電荷 e {displaystyle e} 和質量 M {displaystyle M} 的離子在交流電中的行為。

假設離子的初始速度為零，兩次連續積分給出速度和位移為

其中 r 0 {displaystyle mathbf {r} _{0}} 是積分常數。 因此，離子以角頻率 Ω {displaystyle Omega } 振蕩，振幅與電場強度成正比。 可以通過在空間上改變交流電的強度來實現捕獲潛力。 電場。

線性 Paul 離子阱使用振蕩四極場徑向捕獲離子，并使用靜態電勢軸向限制離子。 四極場由四個平行電極實現，這些電極位于 z {displaystyle z} 軸上，位于 x y {displaystyle xy} 平面中正方形的角上。 彼此對角相對的電極被連接并且交流電。 施加電壓 V = V 0 cos ? ( Ω t ) {displaystyle V=V_{0}cos(Omega t)}。 沿著 z {displaystyle z} 軸，對徑向對稱性的分析產生了一個潛在的

? = α + β ( x 2 ? y 2 ) {displaystyle phi =alpha +beta (x{2}-y{2})!} 。

常數 α {displaystyle alpha } 和 β {displaystyle beta } 由電極上的邊界條件決定，并且 ? {displaystyle phi } 滿足拉普拉斯方程 ? 2 ? = 0 {displaystyle nabla {2}phi =0} . 假設電極的長度 r {displaystyle r} 遠大于它們的間距 r 0 {displaystyle r_{0}}

由于電場由電位梯度給出，

定義 τ = Ω t / 2 {displaystyle tau =Omega t/2} ，x y {displaystyle xy} 平面中的運動方程是 Mathieu 方程的簡化形式

潘寧阱的標準配置包括一個環形電極和兩個端蓋。 環和端蓋之間的靜態電壓差沿軸向方向（端蓋之間）限制離子。