隱穿電離是原子（或分子）中的電子通過勢壘并從原子（或分子）中逸出的過程。 在強電場中，原子（分子）的勢壘急劇扭曲。 因此，隨著電子必須通過的勢壘長度的減少，電子可以更容易地從原子的勢能中逃脫。 隧道電離是一種量子力學現象，因為在經典圖像中，電子沒有足夠的能量來克服原子的勢壘。

當原子處于直流外場時，庫侖勢壘降低，電子通過勢壘的隧道效應增加，非零概率。 在交變電場的情況下，電場的方向在場的半個周期后反轉。 電離的電子可能會回到其母離子。 電子可能與原子核（原子核）重新結合，其動能以光的形式釋放（高次諧波產生）。 如果不發生重組，則可能會通過高能電子與母原子（分子）之間的碰撞進一步電離。 這個過程被稱為非順序電離。

Landau 使用拋物線坐標示意性地解決了靜電 (DC) 場中氫原子基態的隧道電離。 這提供了一個簡化的物理系統，該系統使電離率對所施加的外場具有適當的指數依賴性。 當E << E a {displaystyle E<<E_{a}} ，該系統的電離率由下式給出：

w = 4 ω a E a | 乙 | exp ? [ ? 2 3 E a | 乙 | ] {displaystyle w=4omega _{a}{frac {E_{a}}{left|Eright|}}exp left[-{frac { 2}{3}}{frac {E_{a}}{left|Eright|}}right]}

Landau 用原子單位表示，其中 m = e = ? = 1 {displaystyle m=e=hbar =1} 。 在 SI 單位中，前面的參數可以表示為：

E a = m 2 e 5 ( 4 π ? 0 ) 3 ? 4 {displaystyle E_{a}={frac {m{2}e{5}}{(4pi epsilon _{ 0}){3}hbar {4}}}} ,ω a = m e 4 ( 4 π ? 0 ) 2 ? 3 {displaystyle omega _{a}={frac {me{4 }}{(4pi epsilon _{0}){2}hbar {3}}}} .

電離率是通過外部經典轉折點的總概率電流。 這是使用 WKB 近似通過抑制庫侖勢壘匹配基態氫波函數發現的。

通過注意玻爾半徑和氫原子電離能由下式給出，可以獲得上述電離率的更具物理意義的形式

a 0 = 4 π ? 0 ? 2 m e 2 {displaystyle a_{0}={frac {4pi epsilon _{0}hbar {2}}{me{2}}} },

E i o n = R H = m e 4 8 ? 0 2 h 2 {displaystyle E_{ion}=R_{H}={frac {me{4}}{8epsilon _{0}{2}h {2}}}} ,

其中 R H ≈ 13.6 e V {displaystyle R_{H}approx mathrm {13.6,eV} } 是里德伯能量。 然后，參數 E a {displaystyle E_{a}} 和 ω a {displaystyle omega _{a}} 可以寫成

E a = 2 R H e a 0 {displaystyle E_{a}={frac {2R_{H}}{ea_{0}}}} , ω a = 2 R H ? {displaystyle omega _{ a}={frac {2R_{H}}{hbar }}} 。

從而可以改寫總電離率

w = 8 R H ? 2 R H / a 0 | e E | exp ? [ ? 4 3 R H / a 0 | e E | ] {displaystyle w=8{frac {R_{H}}{hbar }}{frac {2R_{H}/a_{0}}{left|eEright|} }exp left[-{frac {4}{3}}{frac {R_{H}/a_{0}}{left|eEright|}}right ]} 。

電離率 w {displaystyle w} 的這種形式強調了電離所需的特征電場 E a = 2 E i o n e a 0 {displaystyle E_{a}={frac {2E_{ion}}{ea_ {0}}}} 與電離能 E i o n {displaystyle E_{ion}} 與電子軌道 a 0 {displaystyle a_{0}} 的特征尺寸之比成正比。 因此，具有低電離能的原子（例如堿金屬）和電子占據具有高主量子數 n {displaystyle n}（即在元素周期表的最下方）的軌道的電子在直流場下最容易電離。 此外，對于氫原子，此特征電離場的比例為 Z 3 {displaystyle Z{3}} ，其中 Z {displaystyle Z} 是核電荷。 出現這種縮放是因為電離能縮放為 ∝ Z 2 {displaystyle propto Z{2}} 和軌道半徑為 ∝ Z ? 1 {displaystyle propto Z{-1}} 。 也可以獲得更準確和通用的氫軌道隧穿公式。