在凝聚態物理學中，庫珀對或 BCS 對（Bardeen–Cooper–Schrieffer 對）是在低溫下以某種方式結合在一起的一對電子（或其他費米子），最早由美國物理學家 Leon Cooper 于 1956 年描述。

庫珀表明，金屬中電子之間任意小的吸引力都會導致電子配對狀態的能量低于費米能量，這意味著電子對是束縛的。 在傳統的超導體中，這種吸引力是由于電子-聲子相互作用。 正如約翰·巴丁、萊昂·庫珀和約翰·施里弗共同獲得 1972 年諾貝爾獎的 BCS 理論所描述的那樣，庫珀對態負責超導性。

雖然庫珀對ing是一種量子效應，但可以從一個簡化的經典解釋中看出配對的原因。 金屬中的電子通常表現為自由粒子。 由于帶負電荷，該電子會被其他電子排斥，但它也會吸引構成金屬剛性晶格的正離子。 這種吸引力扭曲了離子晶格，使離子稍微向電子移動，增加了附近晶格的正電荷密度。 這種正電荷可以吸引其他電子。 在很遠的距離上，由于離子位移導致的電子之間的這種吸引力可以克服電子由于其負電荷而產生的排斥力，并導致它們配對。 嚴格的量子力學解釋表明，這種效應是由電子-聲子相互作用引起的，聲子是帶正電的晶格的集體運動。

配對相互作用的能量非常弱，大約為 10?3 eV，熱能很容易破壞配對。 因此，只有在低溫下，在金屬和其他基材中，大量電子才會束縛在庫珀對中。

成對的電子不一定靠在一起； 因為相互作用是長程的，成對的電子可能仍然相距數百納米。 這個距離通常大于平均電子間距離，因此許多庫珀對可以占據相同的空間。 電子的自旋為 1?2，所以它們是費米子，但是庫珀對的總自旋是整數（0 或 1），所以它是復合玻色子。 這意味著波函數在粒子交換下是對稱的。 因此，與電子不同，多個庫珀對被允許處于相同的量子態，這就是超導現象的原因。

BCS 理論也適用于其他費米子系統，例如 helium-3。 事實上，庫珀對 ing 是造成氦 3 在低溫下的超流動性的原因。 2008 年有人提出，光學晶格中的玻色子對可能類似于庫珀對。

身體中所有庫珀對凝結成相同基量子態的趨勢是超導特性的原因。

Cooper 最初只考慮了金屬中形成孤立對的情況。 當考慮許多電子對形成的更現實的狀態時，正如完整的 BCS 理論所闡明的那樣，人們發現這種配對在電子允許的能量狀態的連續光譜中打開了一個間隙，這意味著系統的所有激發必須 擁有一些最低限度的能量。 這種激發間隙導致超導性，因為電子散射等小激發是被禁止的。間隙的出現是由于電子之間的多體效應感受到吸引力。

R. A. Ogg Jr. 首先提出，電子可能作為材料中晶格振動耦合的對起作用。 在超導體中觀察到的同位素效應表明了這一點。 同位素效應表明，具有較重離子（不同核同位素）的材料具有較低的超導轉變溫度。 這可以用庫珀對理論解釋：較重的離子更難吸引和移動電子（庫珀對是如何形成的），這導致電子對的結合能較小。

庫珀對 s 的理論非常普遍，不依賴于特定的電子-聲子相互作用。 凝聚態理論家提出了基于其他有吸引力的相互作用（例如電子-激子相互作用或電子-等離子體相互作用）的配對機制。 目前，在任何材料中都沒有觀察到這些其他配對相互作用。

用正電子創建庫珀對的實驗將對理解電子對的形成做出巨大貢獻。

應該提到的是，庫珀對并不涉及單個電子配對形成準玻色子。 成對狀態在能量上受到青睞，電子優先進出這些狀態。 這是 John Bardeen 做出的一個很好的區分：

成對電子的想法雖然不完全準確，但抓住了它的意義。