• 形變

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    形變

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    在物理學中,變形是物體從參考配置到當前配置的連續介質力學轉換。 配置是包含身體所有粒子位置的集合。

    由于外部負載、內在活動(例如肌肉收縮)、體力(例如重力或電磁力)或溫度、水分含量或化學反應等的變化,可能會發生變形。

    應變與形變有關,即物體中粒子的相對位移,不包括剛體運動。 可以對應變場的表達式做出不同的等效選擇,這取決于它是相對于物體的初始配置還是最終配置定義的,以及是否考慮了度量張量或其對偶。

    在連續的物體中,變形場是由施加的力或物體溫度場的某些變化引起的應力場產生的。 應力和應變之間的關系由本構方程表示,例如線彈性材料胡克定律。 去除應力場后不再存在的變形稱為彈性變形。 在這種情況下,連續體完全恢復其原始配置。 另一方面,仍然存在不可逆的變形。 即使在消除應力后它們仍然存在。 一種不可逆變形是塑性變形,它在應力達到某個閾值(稱為彈性極限或屈服應力)后發生在材料體中,并且是原子級滑移或位錯機制的結果。 另一類不可逆變形是粘性變形,它是粘彈性變形的不可逆部分。

    在彈性變形的情況下,將應變與變形應力聯系起來的響應函數是材料的柔量張量。

    應變

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    應變表示體內粒子之間相對于參考長度的位移。

    物體的變形以 x = F(X) 的形式表示,其中 X 是物體材料點的參考位置。 這種措施不區分剛體運動(平移和旋轉)和身體形狀(和大小)的變化。 變形具有長度單位。

    例如,我們可以將應變定義為 ε ? ? ? X ( x ? X ) = F ′ ? I , {\displaystyle {\boldsymbol {\varepsilon }}\doteq {\cfrac {\ partial }{\partial \mathbf {X} }}\left(\mathbf {x} -\mathbf {X} \right)={\boldsymbol {F}}'-{\ boldsymbol {I}},} 其中 I 是恒等張量。因此應變是無量綱的,通常表示為小數、百分比或每份符號。 應變測量給定變形與剛體變形的局部差異程度。

    應變通常是張量。 通過觀察給定的應變可以分解為法向分量和剪切分量,可以獲得對應變的物理洞察力。 沿材料線元素或纖維的拉伸或壓縮量是法向應變,與平面層相互滑動相關的變形量是變形體內的剪切應變。

    形變

    這可以通過伸長、縮短或體積變化或角度變形來應用。

    連續體材料點處的應變狀態定義為材料線或纖維長度的所有變化的總和,即通過該點的法向應變以及兩者之間的角度的所有變化的總和 最初相互垂直的線對,剪切應變,從這一點輻射。 然而,知道一組三個相互垂直方向上的應變的法向分量和剪切分量就足夠了。

    如果材料線的長度增加,則法向應變稱為拉伸應變,否則,如果材料線的長度減少或壓縮,則稱為壓縮應變。

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