在力學中，運動常數是在整個運動過程中守恒的量，實際上對運動施加了約束。 然而，它是一種數學約束，是運動方程的自然結果，而不是物理約束（這需要額外的約束力）。 常見示例包括能量、線性動量、角動量和 Laplace–Runge–Lenz 矢量（用于反平方力定律）。

運動常數很有用，因為它們允許在不求解運動方程的情況下導出運動的屬性。 在幸運的情況下，甚至運動的軌跡也可以導出為對應于運動常數的等值面的交集。 例如，Poinsot 的構造表明，剛體的無扭矩旋轉是球體（總角動量守恒）和橢球體（能量守恒）的交點，否則可能難以導出軌跡 并可視化。 因此，確定運動常數是力學中的一個重要目標。

有幾種方法可以確定運動常數。

• 最簡單但最不系統的方法是直覺（心理）推導，其中假設一個量是恒定的（可能是因為實驗數據），然后在數學上表明在整個運動過程中是守恒的。
• Hamilton-Jacobi 方程提供了一種常用且直接的方法來確定運動常數，尤其是當 Hamiltonian 在正交坐標中采用可識別的函數形式時。
• 另一種方法是識別守恒量對應于拉格朗日量的對稱性。 諾特定理提供了一種從對稱性中推導出這些量的系統方法。 例如，能量守恒源于拉格朗日量在時間原點偏移下的不變性，線性動量守恒源于拉格朗日量在空間原點偏移（平移對稱性）下的不變性以及角動量守恒源于 拉格朗日量在旋轉下的不變性。 反之亦然； 拉格朗日量的每個對稱性都對應一個運動常數，通常稱為守恒電荷或守恒電流。
• 如果總時間導數為零，則量 A {\displaystyle A} 是運動常數

另一個有用的結果是泊松定理，它指出如果兩個量 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 是運動常數，那么它們的泊松括號 { A , B } {\displaystyle \{A,B\}} 。

具有 n 個自由度和 n 個運動常數的系統，使得任何一對運動常數的泊松括號消失，被稱為完全可積系統。 據說這樣一組運動常數相互對合。 對于封閉系統（拉格朗日不明確依賴于時間），系統的能量是運動常數（守恒量）。

如果可觀察量 Q 與哈密頓量 H 互換，并且它本身并不明確依賴于時間，則它是一個運動常數。

假設有一些可觀察到的量 Q 取決于位置、動量和時間，

對 Q 的期望值求時間導數需要使用乘積法則

對于量子力學系統的任意狀態，如果 H 和 Q 交換

但是如果 ψ {\displaystyle \psi } 是哈密頓量的特征函數