在經典力學中，物體上的中心力是指向或遠離稱為力中心的點的力。

F → = F ( r ) = | F ( r ) | r ^ {\displaystyle {\vec {F}}=\mathbf {F} (\mathbf {r} )=\left\vert F(\mathbf {r} )\right\ vert {\hat {\mathbf {r} }}}

其中 F → {\textstyle {\vec {F}}} 是力，F 是向量值力函數，F 是標量值力函數，r 是位置向量，||r|| 是它的長度，并且 r ^ = r / ‖ r ‖ {\textstyle {\hat {\mathbf {r} }}=\mathbf {r} /\|\mathbf {r} \| } 是對應的單位向量。

并非所有的中心力場都是保守的或球對稱的。 然而，中心力是保守的當且僅當它是球對稱的或旋轉不變的。

保守的有心力總是可以表示為勢能的負梯度：-

F ( r ) = ? ? V ( r ) ，其中 V ( r ) = ∫ | r | + ∞ F ( r ) d r {\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} )=-\mathbf {\nabla } V(\mathbf {r} ){\text{, 其中 }}V(\mathbf {r} )=\int _{|\mathbf {r} |}{+\infty }F(r)\,\mathrm {d} r}

（積分的上限是任意的，因為勢能被定義為一個附加常數）。

在保守場中，總機械能（動能和勢能）守恒：

E = 1 2 米 | r ˙ | 2 + 1 2 我 | ω | 2 + V ( r ) = 常數 {\displaystyle E={\frac {1}{2}}m|\mathbf {\dot {r}} |{2}+{\frac {1} {2}}I|\mathbf {\omega } |{2}+V(\mathbf {r} )={\text{常數}}}

（其中 '?' 表示 'r' 相對于時間的導數，即速度，'I' 表示該物體的慣性矩， 'ω' 表示角速度），并且 在中心力場中，角動量也是如此：

L = r × m r ˙ = 常數 {\displaystyle \mathbf {L} =\mathbf {r} \times m\mathbf {\dot {r}} ={\text{常數}}}

因為力施加的扭矩為零。 因此，物體在垂直于角動量矢量且包含原點的平面上運動，并服從開普勒第二定律。 （如果角動量為零，則物體沿著連接它與原點的直線移動。）

還可以證明，在任何中心力的影響下運動的物體服從開普勒第二定律。 然而，xxx和第三定律取決于牛頓萬有引力定律的平方反比性質，一般不適用于其他中心力。

由于保守，這些特定的中心力場是無旋的，也就是說，它的旋度為零，除了原點：

? × F ( r ) = 0 。 {\displaystyle \nabla \times \mathbf {F} (\mathbf {r} )=\mathbf {0} {\text{.}}}

引力和庫侖力是兩個熟悉的例子，其中 F ( r ) {\displaystyle F(\mathbf {r} )} 僅與 1/r2 成正比。 在這種具有負 F ( r ) {\displaystyle F(\mathbf {r} )}（對應于吸引力）的力場中的物體遵守開普勒行星運動定律。

空間諧振子的力場位于 F ( r ) {\displaystyle F(\mathbf {r} )} 的中心，僅與 r 成正比且為負。

根據 Bertrand 定理，這兩個 F ( r ) = ? k / r 2 {\displaystyle F(\mathbf {r} )=-k/r{2}} 和 F ( r ) = ? k r {\displaystyle F(\mathbf {r} )=-kr} 是所有有界軌道都是穩定閉合軌道的xxx可能的中心力場。 然而，還存在其他的力場，它們有一些封閉的軌道。