恢復系數（COR，也用e表示）是兩個物體碰撞后最終相對速度與初始相對速度的比值。 它通常介于 0 到 1 之間，其中 1 表示完全彈性碰撞。 完全非彈性碰撞的系數為 0，但 0 值不一定是完全非彈性的。 它是在里氏回彈硬度測試中測量的，表示為 COR 的 1000 倍，但它只是測試的有效 COR，而不是被測材料的通用 COR。

由于初始平移動能被旋轉動能、塑性變形和熱量所損失，該值幾乎總是小于 1。 如果在化學反應的碰撞過程中存在能量增益、旋轉能量的減少或另一個有助于碰撞后速度的內部能量減少，則它可以大于 1。

恢復系數 ( e ) = | 碰撞后的相對速度 | | 碰撞前的相對速度 | {\displaystyle {\text{修復數}}(e)={\frac {\left|{\text{碰撞后的相對速度}}\right|}{\left|{\ text{碰撞前的相對速度}}\right|}}}

該數學由艾薩克·牛頓爵士于 1687 年創立，又稱牛頓實驗定律。

沖擊線——這是定義 e 的線，或者在碰撞表面之間沒有切向反作用力的情況下，沖擊力沿著這條線在物體之間共享。 在碰撞期間物體之間的物理接觸期間，其線沿著公共法線與碰撞物體接觸的一對表面。 因此 e 被定義為無量綱的一維參數。

e 通常是介于 0 和 1 之間的正實數：

• e = 0：這是完全非彈性碰撞。
• 0 < e < 1：這是一個真實世界的非彈性碰撞，其中一些動能被耗散。
• e = 1：這是一次完美的彈性碰撞，其中沒有動能耗散，并且物體以它們接近時相同的相對速度相互反彈。
• e < 0：小于零的 COR 表示碰撞，其中物體的分離速度與接近速度具有相同的方向（符號），這意味著物體在沒有完全接合的情況下穿過彼此。 這也可以被認為是動量的不完全轉移。 這方面的一個例子可能是一個小而致密的物體穿過一個大而密度較低的物體——例如，一顆子彈穿過一個目標。
• e > 1：這將代表釋放能量的碰撞，例如，硝化纖維臺球實際上會在撞擊點爆炸。 此外，最近的一些文章描述了超彈性碰撞，其中認為在傾斜碰撞的特殊情況下 COR 可以取大于 1 的值。 這些現象都是由于摩擦引起的回彈軌跡的變化。 在這種碰撞中，動能以某種爆炸的形式釋放出來。 對于剛性系統的完美爆炸，e = ∞ {\displaystyle e=\infty } 是可能的。

COR 是碰撞中一對對象的屬性，而不是單個對象的屬性。 如果給定的對象與兩個不同的對象發生碰撞，則每次碰撞都會有自己的 COR。 當一個物體被描述為具有恢復系數時，就好像它是一個不涉及第二個物體的內在屬性，它被假定在相同的球體之間或靠著一堵完全剛性的墻。

完全剛性的墻是不可能的，但如果研究彈性模量小得多的球體的 COR，則可以用鋼塊近似。 否則，COR 將根據碰撞速度以更復雜的方式上升然后下降。

在一維碰撞中，兩個關鍵原理是：能量守恒（如果碰撞是完全彈性的，則動能守恒）和（線性）動量守恒。 從這兩個方程可以推導出第三個方程，即上述的恢復方程。 求解問題時，可以使用三個方程中的任意兩個。 使用恢復方程的優點是它有時提供了一種更方便的方法來解決問題。令 m 1 {\displaystyle m_{1}} , m 2 {\displaystyle m_{2}} 分別為物體 1 和物體 2 的質量。 令 u 1 {\displaystyle u_{1}} , u 2 {\displaystyle u_{2}} 分別為物體1和物體2的初始速度。 令 v 1 {\displaystyle v_{1}} , v 2 {\displaystyle v_{2}} 分別為物體 1 和物體 2 的最終速度。