在物理學中，彈性碰撞是兩個物體之間的相遇（碰撞），其中兩個物體的總動能保持不變。 在理想的、完美的彈性碰撞中，動能不會凈轉換為其他形式，如熱能、噪音或勢能。

在小物體碰撞過程中，動能首先轉化為與粒子之間的排斥力或吸引力相關的勢能（當粒子逆著這種力運動時，即力與相對速度之間的角度為鈍角），然后這 勢能被轉換回動能（當粒子用這個力移動時，即力和相對速度之間的角度是銳角）。

原子碰撞是彈性的，例如盧瑟福反向散射。

彈性碰撞的一個有用的特例是當兩個物體質量相等時，在這種情況下它們將簡單地交換動量。

與原子不同，氣體或液體的分子很少經歷完全彈性碰撞，因為動能在分子的平移運動與其內部自由度之間交換，每次碰撞。 在任何瞬間，一半的碰撞在不同程度上是非彈性碰撞（碰撞后的平移運動比碰撞前具有更少的動能），一半可以被描述為“超彈性”（擁有更多的動能） 碰撞后比之前）。 對整個樣本進行平均，只要普朗克定律禁止能量被黑體光子帶走，分子碰撞就可以被視為本質上是彈性的。

在宏觀物體的情況下，完美的彈性碰撞是一種從未完全實現的理想，但可以通過臺球等物體的相互作用來近似。

在考慮能量時，碰撞之前和/或之后可能的旋轉能量也可能發揮作用。

在彈性碰撞中，動量和動能都守恒。 考慮粒子 1 和 2，碰撞前質量為 m1、m2，速度為 u1、u2，碰撞后為 v1、v2。 碰撞前后的總動量守恒表示為：

m 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2。 {\displaystyle m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2}\ =\ m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}。}

同樣，總動能守恒表示為：

1 2 m 1 u 1 2 + 1 2 m 2 u 2 2 = 1 2 m 1 v 1 2 + 1 2 m 2 v 2 2 。 {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}m_{1}u_{1}{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}u_{2}{2} =\ {\tfrac {1}{2}}m_{1}v_{1}{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}v_{2}{2}。 }

當 u 1 , u 2 {\displaystyle u_{1},u_{2}} 已知時，可以直接求解這些方程以找到 v 1 , v 2 {\displaystyle v_{1},v_{2}}：

v 1 = m 1 ? m 2 m 1 + m 2 u 1 + 2 m 2 m 1 + m 2 u 2 v 2 = 2 m 1 m 1 + m 2 u 1 + m 2 ? m 1 m 1 + m 2 u 2 {\displaystyle {\begin{array}{ccc}v_{1}&=&{\dfrac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2} }}u_{1}+{\dfrac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}u_{2}\\[.5em]v_{2}&=& {\dfrac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}u_{1}+{\dfrac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{ 2}}}u_{2}\end{數組}}}

如果兩個質量相同，我們有一個簡單的解決方案：

v 1 = u 2 {\displaystyle v_{1}=u_{2}}v 2 = u 1 。 {\displaystyle v_{2}=u_{1}。}

這簡單地對應于物體相互交換初始速度。

正如可以預料的那樣，在給所有速度加上一個常數（伽利略相對論）的情況下，解是不變的，這就像使用一個具有恒定平移速度的參考系。 事實上，為了推導方程，可以首先改變參考系，使已知速度之一為零，確定新參考系中的未知速度，然后轉換回原始參考系。

球 1：質量 = 3 kg，速度 = 4 m/s 球 2：質量 = 5 kg，速度 = ?6 m/s

碰撞后：

球 1：速度 = ?8.5 m/s 球 2：速度 = 1.5 m/s

另一種情況：

下面說明質量相等的情況，m 1 = m 2 {\displaystyle m_{1}=m_{2}} 。

在 m 1 {\displaystyle m_{1}} 遠大于 m 2 {\displaystyle m_{2}} 的極限情況下，例如乒乓球拍擊打乒乓球或 SUV 擊打 在垃圾桶中，較重的質量幾乎不會改變速度，而較輕的質量會彈開，反轉其速度加上大約兩倍于較重的質量。

在大 u 1 {\displaystyle u_{1}} 的情況下，如果質量大致相同，則 v 1 {\displaystyle v_{1}} 的值很小：撞擊更輕的粒子不會改變 速度很大，撞擊更重的粒子會導致快速粒子高速反彈。 這就是為什么中子減速劑（一種使快中子減速的介質，從而將它們變成能夠維持鏈式反應的熱中子）是一種充滿原子的材料，輕核不容易。