與彈性碰撞相反，非彈性碰撞是由于內摩擦的作用而導致動能不守恒的碰撞。

宏觀物體碰撞時，部分動能轉化為原子的振動能，產生熱效應，物體發生變形。

氣體或液體的分子很少經歷完美的彈性碰撞，因為動能在分子的平移運動和它們的內部自由度之間交換，每次碰撞。 在任何一個瞬間，一半的碰撞——在不同程度上——是非彈性的（碰撞后的動能比碰撞前的小），一半可以被描述為“超彈性”（碰撞后的動能比碰撞前的多） 前）。 平均整個樣本，分子碰撞是彈性的。

盡管非彈性碰撞不守恒動能，但它們確實服從動量守恒。 簡單的彈道擺問題僅在木塊擺動到xxx角度時服從動能守恒。

在核物理學中，非彈性碰撞是指入射粒子導致其撞擊的原子核被激發或破裂的碰撞。 深度非彈性散射是一種探測亞原子粒子結構的方法，其方式與盧瑟福探測原子內部的方式非常相似（請參閱盧瑟福散射）。 此類實驗是在 1960 年代后期在斯坦福直線加速器 (SLAC) 上使用高能電子對質子進行的。 與盧瑟福散射一樣，質子靶對電子的深度非彈性散射表明，大多數入射電子相互作用很小，直接通過，只有一小部分反彈回來。 這表明質子中的電荷集中在小塊中，讓人想起盧瑟福發現原子中的正電荷集中在原子核上。 然而，就質子而言，證據表明存在三種不同的電荷濃度（夸克），而不是一種。

一維碰撞后的速度公式為： {aligned}v_{a}&={\frac {C_{R}m_{b}(u_{b}-u_{a})+m_{a}u_{a}+m_{b}u_{ b}}{m_{a}+m_{b}}}\\v_{b}&={\frac {C_{R}m_{a}(u_{a}-u_{b}) +m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}\end{對齊}}}

在哪里

• va 是xxx個物體撞擊后的最終速度
• vb 是第二個物體撞擊后的最終速度
• ua 是xxx個物體撞擊前的初始速度
• ub 是第二個物體撞擊前的初速度
• ma 是xxx個物體的質量
• mb 是第二個物體的質量
• CR 是恢復系數； 如果它是 1，我們有一個彈性碰撞； 如果它是 0，我們有一個完全非彈性碰撞，見下文。

在動量中心框架中，公式簡化為：

v a = ? C R u a v b = ? C R u b {\displaystyle {\begin{aligned}v_{a}&=-C_{R}u_{a}\\v_{b}&=-C_{ R}u_{b}\end{對齊}}}

對于二維和三維碰撞，這些公式中的速度是垂直于接觸點切線/平面的分量。

如果假設物體在碰撞之前或之后沒有旋轉，則正常沖量為：

J n = m a m b m a + m b ( 1 + C R ) ( u b → ? u a → ) ? n → {\displaystyle J_{n}={\frac {m_{a}m_{b}}{m_{a}+ m_{b}}}(1+C_{R})({\vec {u_{b}}}-{\vec {u_{a}}})\cdot {\vec {n}} }

其中 n → {\displaystyle {\vec {n}}} 是法向量。

假設沒有摩擦，這給出了速度更新：

Δ v a → = J n m a n → Δ v b → = ? J n m b n → {\displaystyle {\begin{aligned}\Delta {\vec {v_{a}}}&={\frac {J_{ n}}{m_{a}}}{\vec {n}}\\\Delta {\vec {v_{b}}}&=-{\frac {J_{n}} {m_{b}}}{\vec {n}}\end{對齊}}}

當系統失去xxx動能時，就會發生完全非彈性碰撞。在完全非彈性碰撞中，即零恢復系數，碰撞粒子粘在一起。在這樣的碰撞中，動能通過將兩個物體結合在一起而損失。這種結合能通常導致系統的xxx動能損失。有必要考慮動量守恒：（注意：在上面的滑塊示例中，只有當表面摩擦力為零時，兩個物體系統的動量才守恒。有摩擦力，兩個物體的動量轉移到表面 兩個物體在上面滑動。同樣，如果存在空氣阻力，則物體的動量可以傳遞到空氣中）。下面的等式適用于上例中的雙體（Body A，Body B）系統碰撞 。