在物理學中，N 體問題是預測一組相互引力相互作用的天體的個體運動的問題。 解決這個問題的動機是想了解太陽、月亮、行星和可見恒星的運動。 在 20 世紀，了解球狀星團恒星系統的動力學成為一個重要的 N 體問題。 由于時間和空間扭曲等其他因素，廣義相對論中的 N 體問題更難解決。

經典物理問題可以非正式地表述如下：

給定一組天體的準穩態軌道特性（瞬時位置、速度和時間），預測它們的相互作用力； 因此，預測它們未來所有時間的真實軌道運動。

二體問題已經完全解決并在下面討論，還有著名的受限三體問題。

知道行星軌道的三個軌道位置——艾薩克·牛頓爵士從天文學家約翰·弗拉姆斯蒂德那里獲得的位置——牛頓能夠通過簡單的解析幾何得出一個方程，來預測行星的運動； 即，給出其軌道屬性：位置、軌道直徑、周期和軌道速度。 這樣做之后，他和其他人在幾年內很快發現，這些運動方程并沒有正確甚至很好地預測某些軌道。 牛頓意識到這是因為所有行星之間的引力相互作用影響了它們的所有軌道。

上述發現直擊問題的核心，即 N 體問題到底是什么物理問題：正如牛頓所意識到的，僅僅指定初始位置和速度，或者三個軌道位置，都不足以確定一顆行星 的真實軌道：引力相互作用力也必須知道。 17 世紀初，N 體問題的意識和興起就這樣出現了。 這些引力確實符合牛頓運動定律和萬有引力定律，但歷史上許多多重（n 體）相互作用使得任何精確的解決方案都難以解決。 具有諷刺意味的是，這種一致性導致了錯誤的方法。

在牛頓時代之后，N體問題在歷史上并沒有被正確表述，因為它沒有提到那些相互作用的引力。 牛頓沒有直接說出來，但在他的《原理》中暗示，由于這些引力相互作用，N 體問題無法解決。 牛頓在他的《原理》第 21 段中說：

因此，吸引力存在于兩個物體中。 太陽吸引木星和其他行星，木星吸引它的衛星，類似地，衛星之間相互作用。 雖然一對行星中的每一個對另一個行星的作用可以彼此區分，并且可以被認為是兩個相互吸引的作用，但只要它們位于相同的兩個物體之間，它們就不是兩個而是 兩個總站之間的簡單操作。 兩個物體可以通過它們之間的繩索收縮而相互吸引。 行動的原因是雙重的，即兩個物體中的每一個的配置； 作用同樣是雙重的，就作用于兩個物體而言； 但就它在兩個身體之間而言，它是單一的，并且是一個......

牛頓通過他的第三運動定律得出結論，根據該定律，所有物體都必須相互吸引。 這最后一條暗示引力相互作用力存在的陳述是關鍵。

如下圖所示，該問題也符合讓·勒朗·達朗貝爾的非牛頓xxx和第二原理以及非線性 N 體問題算法，后者允許使用封閉形式的解決方案來計算這些相互作用力。

找到 N 體問題的一般解決方案的問題被認為是非常重要和具有挑戰性的。 事實上，在 19 世紀后期，瑞典國王奧斯卡二世在 G?sta Mittag-Leffler 的建議下，為能夠找到問題解決方案的人設立了一個獎項。 公告非常具體：

給定一個由任意多的質量點組成的系統，根據牛頓定律，在假設沒有兩點發生碰撞的情況下，嘗試找到每個點的坐標表示為一個已知變量中的一系列 時間的函數，對于其所有值，級數一致收斂。

如果問題無法解決，那么對經典力學的任何其他重要貢獻都將被認為是有價值的。 這個獎頒給了龐加萊，盡管他沒有解決原來的問題。 （他的貢獻的xxx個版本甚至包含一個嚴重的錯誤。）最終印刷的版本包含許多導致混沌理論發展的重要思想。 最初陳述的問題最終由 Karl Fritiof Sundman 在 n = 3 時解決并推廣到 n > 1。