平衡點（數學）
編輯在數學中，特別是在微分方程中，平衡點是微分方程的常數解。
正式定義
編輯可以通過查看關于平衡的方程的線性化特征值的符號來對平衡進行分類。 也就是說，通過在系統的每個平衡點評估雅可比矩陣，然后找到所得的特征值，就可以對平衡進行分類。
然后，系統在每個平衡點附近的行為可以通過找到與每個特征值相關聯的特征向量來定性確定（或者在某些情況下甚至定量確定）。
如果所有特征值的實部都不為零，則平衡點是雙曲線的。 如果所有特征值都有負實部，則該點是穩定的。 如果至少有一個具有正實部，則該點不穩定。 如果至少一個特征值具有負實部并且至少一個具有正實部，則平衡是一個鞍點并且是不穩定的。 如果所有特征值都是實數且符號相同，則該點稱為節點。
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