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在分岔理論中，在不失去靜止集穩定性的情況下產生的有界振蕩稱為隱振蕩。 在非線性控制理論中，在具有有界狀態的時不變控制系統中隱藏振蕩的誕生意味著在參數域中跨越邊界，其中靜止狀態的局部穩定性意味著全局穩定性（參見，例如 Kalman' 的猜想）。 如果隱藏振蕩（或一組這樣的隱藏振蕩填充動力系統相空間的緊湊子集）吸引所有附近的振蕩，那么它被稱為隱藏吸引子。 對于具有全局吸引的xxx平衡點的動力系統，隱藏吸引子的誕生對應于從單穩態到雙穩態的行為質變。 在一般情況下，動力系統可能是多穩態的，并且在相空間中具有共存的局部吸引子。 雖然平凡的吸引子，即穩定的平衡點，可以很容易地通過分析或數值找到，但周期性和混沌吸引子的搜索可能會變成一個具有挑戰性的問題（例如，參見希爾伯特第 16 問題的第二部分）。

為了在物理或數值實驗中識別局部吸引子，需要在吸引子的吸引力盆地中選擇一個初始系統狀態，并觀察系統狀態如何從這個初始狀態開始，經過一個瞬態過程后，將吸引子可視化。 吸引子分為隱藏的或自激的，反映了揭示吸引盆和在相空間中尋找局部吸引子的困難。

定義。 如果一個吸引子的吸引盆不與平衡點的某個開放鄰域相交，則該吸引子稱為隱藏吸引子； 否則稱為自激吸引子。

G. Leonov 和 N. Kuznetsov 在 2009 年首次發現隱藏的 Chua 吸引子時引入了隱藏或自激吸引子的分類。 類似地，任意有界振蕩，不一定具有開放鄰域作為相空間中的吸引盆地，被歸類為自激振蕩或隱藏振蕩。

對于自激吸引子，它的吸引盆與不穩定的平衡有關，因此，可以通過標準計算程序在數值上找到自激吸引子，其中在瞬態過程之后，軌跡從鄰域開始 一個不穩定的平衡，被吸引到振蕩狀態然后追蹤它（參見，例如自振蕩過程）。 因此，自激吸引子，即使在多穩態情況下共存，也可以很容易地在數值上顯示和可視化。 在洛倫茲系統中，對于經典參數，吸引子相對于所有存在的平衡是自激的，并且可以通過它們附近的任何軌跡可視化； 然而，對于其他一些參數值，存在兩個平凡吸引子與一個混沌吸引子并存的情況，混沌吸引子僅對零平衡是自激吸引子。 Van der Pol、Beluosov–Zhabotinsky、R?ssler、Chua、Hénon 動力系統中的經典吸引子是自激的。

一個猜想是自激吸引子的 Lyapunov 維數不超過不穩定平衡之一的 Lyapunov 維數，其不穩定流形與吸引盆相交并可視化吸引子。

隱藏吸引子有吸引盆地，它與平衡點無關，“隱藏”在相空間的某個地方。 例如，隱藏的吸引子是沒有平衡的系統中的吸引子：例如 具有 Sommerfeld 效應的旋轉機電動力系統（1902 年），在只有一個穩定平衡的系統中：例如 非線性控制系統單穩態的艾澤曼猜想（1949）和卡爾曼猜想（1957）的反例。

xxx個相關的理論問題是希爾伯特第 16 個問題的第二部分，即二維多項式系統中極限環的數量和相互配置，其中嵌套的穩定極限環是隱藏的周期吸引子。 隱藏吸引子的概念已成為在許多應用動力學模型中發現隱藏吸引子的催化劑。

一般來說，隱藏吸引子的問題是沒有通用的直接方法來跟蹤或預測系統動態的這種狀態（參見，例如）。 而對于二維系統，可以使用分析方法研究隱藏的振蕩（例如，參見希爾伯特第 16 問題第二部分的結果），用于研究復雜非線性多維中的穩定性和振蕩。