自行是觀測到的恒星或其他天體在天空中明顯位置變化的天體測量，從太陽系的質心看，與更遠恒星的抽象背景相比。

赤道坐標系（給定歷元，通常為 J2000.0）中自行的分量在赤經 (μα) 和赤緯 (μδ) 方向給出。 它們的組合值計算為總自行 (μ)。 它具有每次角度的維度，通常為每年角秒或每年毫角秒。

對自行、距離和視向速度的了解允許計算物體從我們的恒星系參考系的運動和它從銀河系參考系的運動——即相對于太陽的運動，和 通過坐標變換，即相對于銀河系。

這種運動是由恒星相對于太陽和太陽系的運動引起的。 太陽在距離人馬座 A* 8,000 秒差距（26,000 光年）的半徑范圍內以大約 220 公里/秒的速度繞銀河系中心運行，其速度可以看作是 銀河系本身在這個半徑上的自轉。

任何自行都是一個二維向量（因為它排除了關于視線方向的分量）并且它具有兩個量或特征：它的位置角和它的大小。 xxx個是天球上自行的方向（0 度表示運動在北，90 度表示運動在東，（在大多數天空圖和太空望遠鏡圖像上左側）等等），第二個 是它的幅度，通常以每年弧秒（符號：arcsec/yr、as/yr、″/yr、″yr?1）或毫弧秒（符號：mas/yr、masyr?1）表示。

自行也可以定義為恒星的赤經 (μα) 和赤緯 (μδ) 相對于恒定歷元每年的角度變化。

自行的組成部分按慣例得出如下。 假設一個物體在時間Δt內從坐標（α1，δ1）移動到坐標（α2，δ2）。

其中 δ 是偏角。 cos2δ 中的因子解釋了赤經線（小時）遠離兩極 cosδ 的加寬，對于固定在赤緯天極的假設物體，cosδ 為零。 因此，給出了一個系數來抵消在赤經小時內誤導性的更大的東或西速度（α 的角度變化），它越靠近地球自轉軸上方和下方的假想無限極， 在天空上。 變化 μα 必須乘以 cosδ 才能成為自行的一個分量，有時稱為赤經自行，而 μδ 稱為赤緯自行。

如果赤經中的自行已通過 cosδ 轉換，則結果指定為 μα*。 例如，依巴谷星表 (HIP) 中的自行結果中的赤經已經被轉換。 因此，赤經和赤緯中的個體自行對于各種其他恒星運動的直接計算是等效的。

位置角 θ 通過以下方式與這些分量相關：

赤道坐標中的運動可以轉換為銀河坐標中的運動。

對于大多數在天空中看到的恒星，觀測到的自行很小且不引人注目。 這樣的恒星通常要么微弱要么距離很遠，每年的變化低于 0.01 英寸，并且似乎在數千年內都沒有明顯移動。 少數確實有明顯的運動，通常被稱為高自行恒星。