在數學中，線性化是在給定點處找到函數的線性近似值。 函數的線性逼近是圍繞感興趣點的一階泰勒展開。 在動力系統研究中，線性化是一種評估非線性微分方程或離散動力系統平衡點局部穩定性的方法。 這種方法被用于工程、物理學、經濟學和生態學等領域。

函數的線性化是線——通常是可用于計算目的的線。 線性化是一種在任意 x = a {\displaystyle x=a} 處逼近函數 y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} 的輸出的有效方法，基于的值和斜率 x = b {\displaystyle x=b} 處的函數

假定 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 在 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 上可微（或 [ b , a ] {\displaystyle [b,a]} ) 并且 a {\displaystyle a} 接近于 b {\displaystyle b} 。 簡而言之，線性化近似于 x = a {\displaystyle x=a} 附近的函數輸出。