• 漂移速度

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    漂移速度

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    在物理學中,漂移速度帶電粒子(例如電子)在電場作用下在材料中達到的平均速度。 通常,導體中的電子將以費米速度隨機傳播,導致平均速度為零。 施加電場會在該隨機運動中增加一個方向上的小凈流量; 這就是漂移。

    漂移速度與電流成正比。 在電阻材料中,它也與外部電場的大小成正比。 因此歐姆定律可以用漂移速度來解釋。 該定律最基本的表述是:

    u = μ E , {\displaystyle u=\mu E,}

    其中 u 是漂移速度,μ 是材料的電子遷移率,E 是電場。 在 MKS 系統中,這些量的單位分別為 m/s、m2/(V·s) 和 V/m。

    當在導體上施加電勢差時,自由電子在與連續碰撞之間的電場相反的方向上獲得速度(并且在沿場方向行進時失去速度),因此另外獲得該方向上的速度分量 到它的隨機熱速度。 結果,電子有一定的小漂移速度,疊加在自由電子的隨機運動上。 由于這種漂移速度,存在與場方向相反的電子凈流。

    實驗措施

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    用于評估載流子在恒定橫截面積材料中的漂移速度的公式由下式給出:

    u = j n q , {\displaystyle u={j \over nq},}

    其中 u 是電子的漂移速度,j 是流經材料的電流密度,n 是載流子數密度,q 是載流子上的電荷

    這也可以寫成:

    j = n q u {\displaystyle j=nqu}

    但電流密度和漂移速度 j 和 u 實際上是矢量,因此這種關系通常寫為:

    J = ρ u {\displaystyle \mathbf {J} =\rho \mathbf {u} \,}

    在哪里

    ρ = n q {\displaystyle \rho =nq}

    電荷密度(SI 單位:庫侖每立方米)。

    根據正圓柱載流金屬歐姆導體的基本性質,其中載流子是電子,該表達式可以改寫為:

    u = m σ Δ V ρ e f ? , {\displaystyle u={m\;\sigma \Delta V \over \rho ef\ell },}

    在哪里

    • u 又是電子的漂移速度,單位為 m?s?1
    • m為金屬的分子質量,單位為kg
    • σ 是介質在所考慮溫度下的電導率,單位為 S/m。
    • ΔV 是施加在導體兩端的電壓,單位為 V
    • ρ 是導體的密度(每單位體積的質量),單位為 kg?m?3
    • e是基本電荷,單位為C
    • f是每個原子的自由電子數
    • ?為導體長度,m

    數值例子

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    電最常通過銅線傳導。 銅的密度為 8.94 g/cm3,原子量為 63.546 g/mol,因此有 140685.5 mol/m3。 在任何元素的一摩爾中,有 6.022×1023 個原子(阿伏加德羅數)。 因此,在 1 m3 銅中,大約有 8.5×1028 個原子(6.022×1023 × 140685.5 mol/m3)。 銅每個原子有一個自由電子,因此 n 等于每立方米 8.5×1028 個電子。

    假設電流 I = 1 安培,導線直徑為 2 毫米(半徑 = 0.001 米)。 該導線的截面積 A 為 π × (0.001 m)2 = 3.14×10?6 m2 = 3.14 mm2。 一個電子的電荷為 q = ?1.6×10?19 C。

    歐姆定律

    因此,在此導線中,電子以 23 μm/s 的速率流動。 在 60 Hz 交流電下,這意味著在半個周期內,電子平均漂移小于 0.2 μm。 在上下文中,在 1 安培時,每個周期大約有 3×1016 個電子流過接觸點兩次。 但在每米電線約 1×1022 個可移動電子中,這是微不足道的一小部分。

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    2. 實驗措施
    3. 數值例子

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