自發輻射是量子力學系統（如分子、原子或亞原子粒子）從激發能態躍遷到較低能態（如基態）并發射量子化能量的過程 光子的形式。 自發輻射最終對我們周圍看到的大部分光線負責； 它無處不在，以至于對本質上相同的過程賦予了許多名稱。 如果原子（或分子）通過加熱以外的其他方式被激發，則自發發射稱為發光。 例如，螢火蟲是發光的。 根據激發原子的產生方式，有不同形式的發光（電致發光、化學發光等）。 如果激發受到輻射吸收的影響，則自發發射稱為熒光。 有時，分子具有亞穩態，并且在激發輻射關閉后很長時間內仍會繼續發出熒光； 這稱為磷光。 在黑暗中發光的小雕像是磷光的。 激光器通過自發發射啟動，然后在連續運行期間通過受激發射工作。

自發輻射不能用經典電磁理論解釋，從根本上說是一個量子過程。 根據美國物理學會的說法，xxx個正確預測自發輻射現象的人是阿爾伯特·愛因斯坦，他從 1916 年開始發表了一系列論文，最終得出了現在所謂的愛因斯坦 A 系數。 愛因斯坦的量子輻射理論比后來在量子電動力學和量子光學中表達的思想早了幾十年。 后來，在 1926 年正式發現量子力學之后，狄拉克在他的輻射量子理論中根據xxx性原理準確地描述了自發輻射率，這是他后來稱為量子電動力學的理論的前身。 當被要求對自發輻射做出物理解釋時，當代物理學家通常會援引電磁場的零點能量。 1963 年，開發了 Jaynes–Cummings 模型，描述了兩能級原子與光腔內量子化場模式（即真空）相互作用的系統。 它給出了一種非直觀的預測，即可以根據周圍真空場的邊界條件來控制自發輻射率。 這些實驗催生了腔量子電動力學 (CQED)，研究反射鏡和腔體對輻射校正的影響。

如果光源（“原子”）處于能量為 E 2 {\displaystyle E_{2}} 的激發態，它可能會自發衰減到能量為 E 的較低能級（例如基態） 1 {\displaystyle E_{1}} ，釋放兩種狀態之間的能量差作為光子。 光子將具有角頻率 ω {\displaystyle \omega } 和能量 ? ω {\displaystyle \hbar \omega } ：

E 2 ? E 1 = ? ω , {\displaystyle E_{2}-E_{1}=\hbar \omega ,}

其中 ? {\displaystyle \hbar } 是約化的普朗克常數。 注：? ω = h ν {\displaystyle \hbar \omega =h\nu } ，其中 h {\displaystyle h} 是普朗克常數，而 ν {\displaystyle \nu } 是線性頻率 . 自發輻射中光子的相位是隨機的，光子傳播的方向也是如此。 這不適用于受激發射。 說明自發輻射過程的能級圖如下所示：

如果在時間 t {\displaystyle t} 處于激發態的光源數量由 N ( t ) {\displaystyle N(t)} 給出，則 N {\displaystyle N} 衰減的速率為：

? N ( t ) ? t = ? A 21 N ( t ) , {\displaystyle {\frac {\partial N(t)}{\partial t}}=-A_{21}N(t) ,}

其中 A 21 {\displaystyle A_{21}} 是自發輻射率。 在速率方程式中，A 21 {\displaystyle A_{21}} 是該特定光源中該特定躍遷的比例常數。 該常數稱為愛因斯坦 A 系數，單位為 s?1。 上面的等式可以求解得到：

其中 N ( 0 ) {\displaystyle N(0)} 是激發態光源的初始數量，t {\displaystyle t} 是時間，Γ rad {\displaystyle \Gamma _{\ !{\text{rad}}}} 是躍遷的輻射衰減率。 因此，激發態的數量 N {\displaystyle N} 隨時間呈指數衰減，類似于放射性衰變。 在一生之后，激發態的數量衰減到其原始值的 36.8%（ 1 e {\displaystyle {\frac {1}{e}}} -時間）。