臨界指數描述了物理量在連續相變附近的行為。 人們相信，雖然沒有證明，它們是普遍的，即它們不依賴于物理系統的細節，而只依賴于它的一些一般特征。 例如，對于鐵磁系統，臨界指數僅取決于：

• 系統的維度
• 互動范圍
• 自旋維度

實驗數據支持臨界指數的這些性質。 解析結果理論上可以在高維的平均場理論中獲得，或者當精確解已知時，例如二維伊辛模型。 一般維度的理論處理需要重整化群方法或共形自舉技術。相變和臨界指數出現在許多物理系統中，例如臨界點的水，磁性系統，超導性，滲流和湍流。 平均場指數有效的臨界尺寸因系統而異，甚至可以是無限大。

驅動相變的控制參數通常是溫度，但也可以是其他宏觀變量，如壓力或外部磁場。 為簡單起見，以下討論根據溫度進行； 轉換為另一個控制參數很簡單。 發生轉變的溫度稱為臨界溫度 Tc。 我們想根據臨界溫度附近的冪律來描述物理量 f 的行為

重要的是要記住，這表示函數 f(τ) 的漸近行為為 τ → 0。

讓我們假設系統有兩個不同的相，其特征在于階參數 ψ，它在 Tc 處及以上消失。

分別考慮無序相 (τ > 0)、有序相 (τ < 0) 和臨界溫度 (τ = 0) 相。 按照標準約定，與有序相相關的臨界指數被引出。 使用上標/下標 + (-) 表示無序（有序）狀態也是另一個標準約定。 一般來說，自發對稱性破缺發生在有序相中。

以下條目在 J = 0 時進行評估（δ 條目除外）

臨界指數可以從特定自由能 f(J,T) 導出，作為源和溫度的函數。 相關長度可以從函數 F[J;T] 導出。

這些關系在二維和三維系統中準確接近臨界點。 然而，在四個維度中，冪律由對數因子修改。 這些不會出現在任意接近但不正好是四的維度中，這可以用作解決此問題的方法。

標量場（伊辛模型是典型示例）的臨界指數的經典朗道理論（也稱為平均場理論）

如果我們添加導數項將其變成平均場 Ginzburg-Landau 理論，我們得到

臨界現象研究的重大發現之一是，臨界點的平均場論只有在系統的空間維數高于某一維數時才正確，該維數稱為上臨界維數，不包括物理維數 1、2 或 3 大多數情況下。 平均場理論的問題在于臨界指數不依賴于空間維度。 這導致低于臨界尺寸的定量差異，其中真正的臨界指數與平均場值不同。 它甚至會導致低空間維度上的定性差異，此時臨界點實際上不再存在，盡管平均場理論仍然預測存在臨界點。