居里定律
編輯對于許多順磁性材料,對于足夠高的溫度和小的磁場,材料的磁化強度與施加的磁場成正比。 但是,如果材料被加熱,這種比例就會降低。 對于固定值的磁場,磁化率與溫度成反比,
這種關系是由皮埃爾居里通過實驗發現的(通過將結果擬合到正確猜測的模型)。 它只適用于高溫和弱磁場。 正如下面的推導所示,磁化強度在低溫和強場的相反極限下飽和。 如果居里常數為零,則其他磁效應占主導地位,如 Langevin 抗磁性或 Van Vleck 順磁性。
用量子力學推導
編輯一個簡單的順磁體模型集中在組成它的粒子上,這些粒子彼此不相互作用。 每個粒子都有一個由 μ → {\displaystyle {\vec {\mu }}} 給出的磁矩。
雙態(自旋?)粒子
編輯為了簡化計算,我們將使用 2 態粒子:它可以將其磁矩與磁場對齊或與磁場對齊。 因此,磁矩的xxx可能值是 μ {\displaystyle \mu } 和 ? μ {\displaystyle -\mu } 。 如果是這樣,那么這樣的粒子只有兩種可能的能量
當人們尋求順磁體的磁化時,人們感興趣的是粒子與磁場對齊的可能性。
其中配置的概率由其玻爾茲曼因子給出,配分函數 Z {\displaystyle Z} 為概率提供必要的歸一化(因此所有概率之和為 1)。
其中 n 是磁矩的數密度。 上面的公式被稱為朗之萬順磁方程。皮埃爾居里找到了適用于他實驗中使用的相對高溫和低磁場的該定律的近似值。 讓我們看看當我們將磁化專門化為大 T {\displaystyle T} 和小 B {\displaystyle B} 時磁化會發生什么。 隨著溫度升高和磁場減小,雙曲正切的自變量減小。
在低溫或高場狀態下,M {\displaystyle M} 趨向于 n μ {\displaystyle n\mu } 的xxx值。
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