在物理學中，電位移場（用D表示）或電感應是出現在麥克斯韋方程組中的矢量場。 它說明了材料中自由電荷和束縛電荷的影響。 D 代表位移，如電介質中位移電流的相關概念。 在自由空間中，電位移場相當于通量密度，這個概念有助于理解高斯定律。 在國際單位制 (SI) 中，它以庫侖每平方米 (C?m?2) 為單位表示。

在介電材料中，電場 E 的存在導致材料（原子核及其電子）中的束縛電荷輕微分離，從而引起局部電偶極矩。 電位移場 D 定義為 D ≡ ε 0 E + P , {displaystyle mathbf {D} equiv varepsilon _{0}mathbf {E} +mathbf {P} , } 其中 ε 0 {displaystyle varepsilon _{0}} 是真空介電常數（也稱為自由空間的介電常數），P 是材料中xxx和感應電偶極矩的（宏觀）密度，稱為 極化密度。

位移場在電介質中滿足高斯定律： ? ? D = ρ ? ρ b = ρ f {displaystyle nabla cdot mathbf {D} =rho -rho _{ text{b}}=rho _{text{f}}}

在這個等式中，ρ f {displaystyle rho _{text{f}}} 是每單位體積的自由電荷數。 這些電荷是使體積非中性的電荷，它們有時被稱為空間電荷。 這個等式實際上表明 D 的通量線必須在自由電荷上開始和結束。 相比之下，ρ b {displaystyle rho _{text{b}}} 是偶極子中所有電荷的密度，每個偶極子都是中性的。 在金屬電容器板之間的絕緣電介質示例中，xxx的自由電荷位于金屬板上，電介質僅包含偶極子。 如果電介質被摻雜半導體或電離氣體等取代，則電子相對于離子移動，如果系統是有限的，它們都會對 ρ f {displaystyle rho _{text{f }}} 在邊緣。

證明

將總體積電荷密度分為自由電荷和束縛電荷：ρ = ρ f + ρ b {displaystyle rho =rho _{text{f}}+rho _{text{b }}}

密度可以改寫為偏振 P 的函數：ρ = ρ f ? ? ? P。 {displaystyle rho =rho _{text{f}}-nabla cdot mathbf {P} .}

極化 P 被定義為矢量場，其散度產生材料中束縛電荷的密度 ρb。

材料中離子或電子上的靜電力通過洛倫茲力由材料中的電場 E 控制。 此外，D 不完全由免費費用決定。 由于 E 在靜電情況下的旋度為零，因此 ? × D = ? × P {displaystyle nabla times mathbf {D} =nabla times mathbf {P} }

在極化凍結的物體（如條形駐極體，電模擬條形磁鐵）的情況下，可以看出該方程式的效果。 這種材料中沒有自由電荷，但固有的極化會產生電場，表明 D 場并不完全由自由電荷決定。 電場是通過使用上述關系以及極化密度的其他邊界條件來確定的，以產生束縛電荷，束縛電荷又會產生電場。

在對電場變化具有瞬時響應的線性、均勻、各向同性電介質中，P 線性取決于電場，P = ε 0 χ E , {displaystyle mathbf {P} =varepsilon _{0 }chi mathbf {E} ,} 其中比例常數 χ {displaystyle chi } 稱為材料的電化率。

因此 D = ε 0 ( 1 + χ ) E = ε E {displaystyle mathbf {D} =varepsilon _{0}(1+chi )mathbf {E} =varepsilon mathbf {E} } 其中 ε = ε0 εr 是介電常數，εr = 1 + χ 是材料的相對介電常數。

在線性、均勻、各向同性介質中，ε 是常數。 然而，在線性各向異性介質中它是一個張量，而在非均勻介質中它是介質內部位置的函數。 它還可能取決于電場（非線性材料）并具有時間相關響應。 如果材料在物理上移動或隨時間變化（例如，移動界面的反射引起多普勒頻移），則會出現明確的時間依賴性。 不同形式的時間依賴性可能會出現在時間 。