在固態物理學和凝聚態物理學中，系統的態密度 (DOS) 描述了每單位頻率范圍內的模式數。? 它在數學上表示為概率密度函數的分布，通常是系統所占據的各種狀態在空間和時間域上的平均值。 態密度與系統性質的色散關系直接相關。 特定能量水平的高 DOS 意味著許多狀態可供占領。

通常，物質狀態的密度是連續的。 然而，在孤立系統中，例如氣相中的原子或分子，密度分布是離散的，就像譜密度一樣。 局部變化，通常是由于原始系統的扭曲，通常被稱為局部狀態密度 (LDOS)。

在量子力學系統中，波或波狀粒子可以占據模式或狀態，其波長和傳播方向由系統決定。 例如，在某些系統中，材料的原子間距和原子電荷可能只允許某些波長的電子存在。 在其他系統中，材料的晶體結構可能允許波在一個方向上傳播，同時抑制波在另一個方向上傳播。 通常，只允許特定的狀態。 因此，可能會發生在特定能級有許多狀態可供占領，而在其他能級沒有狀態可用的情況。

從半導體中價帶和導帶之間的帶邊電子的態密度來看，對于導帶中的電子來說，電子能量的增加使得更多的態可供占據。 或者，狀態密度對于能量區間是不連續的，這意味著沒有狀態可供電子占據材料的帶隙內。 這種情況也意味著導帶邊緣的電子必須至少失去材料的帶隙能量才能躍遷到價帶中的另一種狀態。

這決定了材料在傳播維度上是絕緣體還是金屬。 帶中狀態數的結果對于預測傳導特性也很有用。 例如，在一維晶體結構中，每個原子的奇數電子導致半滿頂帶； 費米能級有自由電子，形成金屬。 另一方面，偶數個電子恰好填滿了整數個能帶，其余部分為空。 如果費米能級位于最高占據態和最低空態之間的占據帶隙中，則該材料將是絕緣體或半導體。

根據量子力學系統，可以計算電子、光子或聲子的態密度，并且可以作為能量或波矢量 k 的函數給出。 要在作為能量函數的 DOS 和作為波矢量函數的 DOS 之間進行轉換，必須知道 E 和 k 之間的系統特定能量色散關系。

通常，系統的拓撲特性（如能帶結構）對態密度的特性有重大影響。 最著名的系統，如中子星中的中子和金屬中的自由電子氣（簡并物質和費米氣體的例子），具有 3 維歐幾里德拓撲結構。 不太熟悉的系統，如石墨層中的二維電子氣 (2DEG) 和 MOSFET 類型器件中的量子霍爾效應系統，具有二維歐幾里德拓撲結構。 更不為人所知的是碳納米管、量子線和具有一維拓撲結構的 Luttinger 液體。 假設納米技術和材料科學繼續發展，具有一維和二維拓撲結構的系統可能會變得更加普遍。

與體積 V 和 N 可數能級相關的狀態密度定義

因為在尺寸為 d {\displaystyle d} 且長度為 L {\displaystyle L} 的盒子中，粒子的動量 k {\displaystyle k} 的最小允許變化，連續能級的體積相關狀態密度是在 極限