表面狀態是在材料表面發現的電子狀態。 它們是由于從以表面結束的固體材料的急劇轉變而形成的，并且僅在最靠近表面的原子層中發現。 具有表面的材料的終止導致電子能帶結構從塊狀材料變為真空。 在表面電位減弱的情況下，可以形成新的電子態，稱為表面態。

正如布洛赫定理所述，具有完美周期勢的單電子薛定諤方程的本征態

這里 u n k ( r ) {\displaystyle u_{n{\boldsymbol {k}}}({\boldsymbol {r}})} 是一個與晶體具有相同周期性的函數，n 是能帶指數，k 是波數。 通過應用通常的 Born-von Karman 循環邊界條件，可以找到給定電勢的允許波數。 晶體的終止，即表面的形成，顯然會導致偏離完美的周期性。 因此，如果在垂直于表面的方向上放棄循環邊界條件，則電子的行為將偏離本體的行為，并且必須預期電子結構的一些修改。

一維晶體電勢的簡化模型如圖 1 所示。在晶體中，電勢具有晶格的周期性 a，而在接近表面時它必須以某種方式達到真空能級的值 . 圖 1 中顯示的階躍電勢（實線）是一種過度簡化，對于簡單的模型計算來說非常方便。 在真實表面上，電勢受圖像電荷和表面偶極子形成的影響，它看起來更像是虛線所示。

鑒于圖 1 中的勢能，可以證明一維單電子薛定諤方程給出了兩種性質不同的解。

• xxx種狀態（見圖 2）延伸到晶體中并在那里具有布洛赫特征。 這些類型的解決方案對應于體狀態，體狀態終止于伸入真空的指數衰減尾部。
• 第二種狀態（參見圖 3）呈指數衰減到真空和塊狀晶體中。 這些類型的解決方案對應于波函數位于晶體表面附近的表面狀態。

對于金屬和半導體都可以獲得xxx類解決方案。 但在半導體中，相關的本征能必須屬于允許的能帶之一。 第二種解決方案存在于半導體的禁能帶隙中，也存在于金屬的投影能帶結構的局域帶隙中。 可以證明這些態的能量都在帶隙內。 因此，在晶體中，這些狀態的特征是虛波數導致體積指數衰減。

在討論表面態時，人們通常會區分肖克利態和塔姆態，以美國物理學家威廉·肖克利和俄羅斯物理學家伊戈爾·塔姆命名。 兩種狀態之間沒有嚴格的物理區別，但描述它們的定性特征和數學方法不同。

• 從歷史上看，在清潔和理想表面的近自由電子近似框架中作為薛定諤方程的解出現的表面態稱為肖克利態。 因此，肖克利態是由于僅與晶體終端相關的電子勢變化而產生的狀態。 這種方法適用于描述普通金屬和一些窄帶半導體。 圖 3 顯示了肖克利態的示例，使用近自由電子近似導出。 在晶體內，肖克利態類似于指數衰減的布洛赫波。

• 在緊束縛模型框架中計算的表面狀態通常稱為塔姆狀態。 在緊束縛方法中，電子波函數通常表示為原子軌道的線性組合 (LCAO)。 與用于描述肖克利態的近自由電子模型相比，塔姆態也適用于描述過渡金屬和寬禁帶半導體。 定性地，塔姆態類似于表面的局部原子或分子軌道。

所有材料都可以按一個數字分類，即拓撲不變量； 這是由整體電子波函數構成的，它們是整數。