在粒子物理學中，狄拉克方程是英國物理學家保羅狄拉克于1928年推導出的相對論波動方程。它以其自由形式，或包括電磁相互作用，描述了所有自旋為1?2的大質量粒子，稱為狄拉克粒子，例如電子 和夸克，奇偶校驗是對稱的。 它符合量子力學原理和狹義相對論，是xxx個在量子力學背景下充分解釋狹義相對論的理論。 它通過以完全嚴格的方式解釋氫光譜的精細結構來驗證。

該方程式還暗示存在一種新形式的物質，即反物質，這種物質以前未被懷疑和觀察到，但幾年后通過實驗得到證實。 這也為在泡利的自旋現象學理論中引入幾個分量波函數提供了理論依據。 狄拉克理論中的波函數是由四個復數（稱為雙旋量）組成的向量，其中兩個類似于非相對論極限的泡利波函數，這與描述只有一個復數值的波函數的薛定諤方程形成對比。 此外，在零質量極限下，狄拉克方程退化為外爾方程。

盡管狄拉克起初并沒有完全意識到他的結果的重要性，但由于量子力學和相對論的結合——以及正電子的最終發現——對自旋的必要解釋代表了理論物理學的偉大勝利之一。 這一成就被描述為完全可以與他之前的牛頓、麥克斯韋和愛因斯坦的作品相提并論。 在量子場論的背景下，狄拉克方程被重新解釋為描述對應于自旋 1?2 粒子的量子場。

狄拉克方程出現在西敏寺地板上紀念保羅狄拉克生平的牌匾上，該牌匾于 1995 年 11 月 13 日揭幕。

在場論的現代表述中，狄拉克方程是根據狄拉克旋量場 ψ {\displaystyle \psi } 取值的復向量空間具體描述為 C 4 {\displaystyle \mathbb { C} {4}} ，定義在平坦時空（閔可夫斯基空間） R 1 , 3 {\displaystyle \mathbb {R} {1,3}} 。

其表達式還包含伽馬矩陣和參數 m >; 0 {\displaystyle m>0} 解釋為質量，以及其他物理常數。

在自然單位中，用費曼斜杠表示法，

其中 A {\displaystyle A} 是一個四向量（通常是四向量微分算子 ? μ {\displaystyle \partial _{\mu }} ）。 隱含了對索引 μ {\displaystyle \mu } 的求和。