時間序列 x ( t ) {\displaystyle x(t)} 的功率譜 S x x ( f ) {\displaystyle S_{xx}(f)} 描述了功率在構成該信號的頻率分量中的分布。 根據傅里葉分析，任何物理信號都可以分解成許多離散的頻率，或者是連續范圍內的頻譜。 根據其頻率內容分析的某個信號或某種信號（包括噪聲）的統計平均值稱為其頻譜。

當信號的能量集中在一個有限的時間間隔內時，特別是如果它的總能量是有限的，人們可以計算能量譜密度。 更常用的是功率譜密度（或簡稱為功率譜），它適用于一直存在的信號，或者存在于足夠長的時間段（特別是與測量持續時間相關）的信號，它也可以結束 無限的時間間隔。 功率譜密度 (PSD) 指的是每單位時間的譜能量分布，因為這種信號在所有時間的總能量通常是無限大的。 光譜分量的總和或積分產生總功率（對于物理過程）或方差（在統計過程中），與通過積分 x 2 ( t ) {\displaystyle x{2}(t) } 在時域上，如 Parseval 定理所規定的那樣。

物理過程 x ( t ) {\displaystyle x(t)} 的譜通常包含有關 x {\displaystyle x} 性質的基本信息。 例如，樂器的音高和音色可以通過頻譜分析立即確定。 光源的顏色由電磁波電場 E ( t ) {\displaystyle E(t)} 的頻譜決定，因為它以極高的頻率波動。 從諸如此類的時間序列中獲取頻譜涉及傅里葉變換和基于傅里葉分析的概括。 在許多情況下，時間域在實踐中并沒有具體使用，例如當色散棱鏡用于在光譜儀中獲得光譜時，或者當聲音通過其對內耳聽覺感受器的影響而被感知時，每個 其中對特定頻率敏感。

然而，本文主要關注時間序列已知（至少在統計意義上）或直接測量（例如通過計算機采樣的麥克風）的情況。 功率譜在統計信號處理和隨機過程的統計研究以及物理學和工程學的許多其他分支中都很重要。 通常，該過程是時間的函數，但可以類似地討論根據空間頻率分解的空間域中的數據。

任何可以表示為隨時間變化的變量的信號都有相應的頻譜。 這包括熟悉的實體，例如可見光（被感知為顏色）、音符（被感知為音高）、無線電/電視（由它們的頻率或有時由波長指定）甚至地球的規律自轉。 當以頻譜的形式查看這些信號時，會揭示接收到的信號或產生這些信號的潛在過程的某些方面。 在一些情況下，頻譜可以包括對應于正弦波分量的明顯峰值。 此外，可能存在與基波峰值的諧波相對應的峰值，表明周期信號不是簡單的正弦曲線。 或者，連續頻譜可能顯示狹窄的頻率間隔，這些頻率間隔與共振相對應而得到強烈增強，或者頻率間隔包含幾乎為零的功率，如陷波濾波器所產生的那樣。

在物理學中，信號可能是一種波，例如電磁波、聲波或機械振動。 信號的功率譜密度 (PSD) 將信號中存在的功率描述為每單位頻率的頻率函數。 功率譜密度通常以瓦特/赫茲 (W/Hz) 表示。

例如，當信號僅根據電壓定義時，沒有與規定幅度相關聯的xxx功率。 在這種情況下，功率簡單地根據信號的平方來計算，因為這總是與該信號傳遞到給定阻抗的實際功率成正比。 因此，對于 PSD，可以使用 V2 Hz?1 的單位。 能量譜密度 (ESD) 的單位為 V2 s Hz?1，因為能量的單位是功率乘以時間（例如，瓦時）。

在一般情況下，PSD 的單位將是每單位頻率的方差單位的比率； 因此，例如，隨時間（以秒為單位）的一系列位移值（以米為單位）的 PSD 單位為米平方每赫茲，m2/Hz。在隨機振動分析中，g2 Hz?1 的單位經常是 用于加速度的PSD。