• 自旋磁矩

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    自旋磁矩

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    在物理學,主要是量子力學粒子物理學中,自旋磁矩是由基本粒子的自旋引起的磁矩。 例如,電子是基本的自旋 1/2 費米子。 量子電動力學對電子的反常磁矩給出了最準確的預測。

    通常,磁矩可以根據電流和電流環所包圍的面積來定義。 由于角動量對應于旋轉運動,因此磁矩可以與構成電流中電載流子的軌道角動量相關。 然而,在磁性材料中,原子分子偶極子具有磁矩,不僅是因為它們的量子化軌道角動量,還因為構成它們的基本粒子的自旋。

    自旋是基本粒子的非經典屬性,因為經典情況下,物質物體的自旋角動量實際上只是物體成分繞旋轉軸的總軌道角動量。 基本粒子被認為是沒有旋轉軸的點狀物體(參見波粒二象性)。

    歷史

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    自旋角動量的概念最早由 George Uhlenbeck 和 Samuel Goudsmit 在 1925 年的出版物中提出,用于解釋原子光譜中的超精細分裂。 1928年,保羅狄拉克為電子波函數狄拉克方程中的概念提供了嚴密的理論基礎。

    化學自旋

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    自旋磁矩為化學中最重要的原理之一泡利不相容原理奠定了基礎。 這一原則首先由沃爾夫岡泡利提出,支配著大部分現代化學。 除了解釋電磁波譜中的雙峰之外,該理論還發揮著更深遠的作用。 這個額外的量子數,自旋,成為今天使用的現代標準模型的基礎,其中包括洪德規則的使用,以及對 β 衰變的解釋。

    計算

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    對于電荷為 q、質量為 m 的亞原子粒子和自旋角動量(也是矢量)S→,我們可以計算可觀察到的自旋磁矩,向量 μ→S,通過:

    (1)

    其中γ ≡ g q 2 m {\displaystyle \gamma \equiv g{\frac {q}{2m}}}是旋磁比,g是無量綱數,稱為g因子,q是電荷 , m 是質量。 g 因子取決于粒子:電子為 g = ?2.0023,質子為 g = 5.586,中子為 g = ?3.826。 質子和中子由夸克組成,具有非零電荷和 ??2 的自旋,在計算它們的 g 因子時必須考慮到這一點。 即使中子的電荷 q = 0,它的夸克也會給它一個磁矩。 質子和電子的自旋磁矩可以分別通過設置 q = +1 e 和 q = ?1 e 來計算,其中 e 是基本電荷單位。

    本征電子磁偶極矩約等于玻爾磁子 μB,因為 g ≈ ?2,電子自旋也為 ??2:

    (2)

    因此,等式(1)通常寫為:

    (3)

    就像總自旋角動量無法測量一樣,總自旋磁矩也無法測量。 等式 (1)、(2)、(3) 給出了物理可觀測值,即相對于或沿施加場方向沿軸測量的磁矩分量。 假設笛卡爾坐標系,通常選擇 z 軸,但沿所有三個軸的自旋角動量分量的可觀測值均為 ±??2。 然而,為了獲得總自旋角動量的大小,S→ 被其特征值 √s(s + 1) 代替,其中 s 是自旋量子數。 反過來,計算總自旋磁矩的大小需要將 (3) 替換為:

    自旋磁矩

    (4)

    因此,對于自旋量子數 s = 1?2 的單個電子,磁矩沿場方向的分量為,根據 (3),|μ→S,z| = μB,而(的大小)總自旋磁矩是,從 (4),|μ→S| = √3 μB,或大約 1.73 μB。

    該分析很容易擴展到原子的僅自旋磁矩。 例如,在閉合殼外具有單個 d 殼層電子的過渡金屬離子(例如鈦 Ti3+)的總自旋磁矩(有時稱為有效磁矩,當軌道矩對總磁矩的貢獻被忽略時) 為 1.73 μB,因為 s = 1?2,而具有兩個不成對電子的原子(例如 s = 1 的釩 V3+ 將具有 2.83 μB 的有效磁矩。

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    (1)
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    3. 化學自旋
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