在量子物理學中，自旋-軌道相互作用（也稱為自旋-軌道效應或自旋-軌道耦合）是粒子自旋與其在勢內運動的相對論相互作用。 這種現象的一個關鍵例子是自旋軌道相互作用導致電子原子能級的變化，這是由于電子的磁偶極子、它的軌道運動和帶正電的靜電場之間的電磁相互作用 核。 這種現象可以作為譜線的分裂來檢測，這可以被認為是兩種相對論效應的塞曼效應產物：從電子角度看到的表觀磁場和與其固有自旋相關的電子磁矩。 由于角動量和強核力之間的關系，類似的效應發生在原子核內運動的質子和中子身上，導致它們在核殼模型中的能級發生變化。 在自旋電子學領域，探索半導體和其他材料中電子的自旋軌道效應以用于技術應用。 自旋軌道相互作用是磁晶各向異性和自旋霍爾效應的起源。

對于原子，由自旋軌道相互作用產生的能級分裂通常與相對論對動能和 zitterbewegung 效應的修正具有相同的數量級。 這三個修正的相加被稱為精細結構。 電子產生的磁場與原子核的磁矩之間的相互作用是對稱為超精細結構的能級的輕微修正。

本節使用一些半經典電動力學和非相對論量子力學，對與類氫原子結合的電子的自旋軌道相互作用進行了相對簡單和定量的描述，直至微擾理論中的一階。 這給出的結果與觀察結果相當吻合。

對相同結果的嚴格計算將使用相對論量子力學，使用狄拉克方程，并將包括多體相互作用。 獲得更精確的結果將涉及從量子電動力學計算小的修正。

磁場中磁矩的能量由下式給出

Δ H = ? μ ? B , {displaystyle Delta H=-{boldsymbol {mu }}cdot mathbf {B} ,}

其中 μ 是粒子的磁矩，B 是它所經歷的磁場。

我們將首先處理磁場。 雖然在原子核的靜止系中，沒有磁場作用于電子，但在電子的靜止系中卻有磁場（見經典電磁學和狹義相對論）。 現在忽略這個框架不是慣性的，我們最終得到等式

B = ? v × E c 2 , {displaystyle mathbf {B} =-{frac {mathbf {v} times mathbf {E} }{c{2}}}, }

其中 v 是電子的速度，E 是它穿過的電場。 在這里，在非相對論的限制下，我們假設洛倫茲因子 γ ? 1 {displaystyle gamma backsimeq 1} 。 現在我們知道 E 是徑向的，所以我們可以重寫 E = | E / R | r {displaystyle mathbf {E} =|E/r|mathbf {r} } 。我們還知道電子的動量 p = m e v {displaystyle mathbf {p} =m_{ text{e}}mathbf {v} } 。

接下來，我們將電場表示為電勢梯度 E = ? ? V {displaystyle mathbf {E} =-nabla V} 。 這里我們做中心場近似，即靜電勢是球對稱的，所以只是半徑的函數。 這種近似對于氫和類氫系統是精確的。 現在我們可以說

| 乙 | = | ? V ? r | = 1 e ? U ( r ) ? r , {displaystyle |E|=left|{frac {partial V}{partial r}}right|={frac { 1}{e}}{frac {部分 U(r)}{部分 r}},}

其中 U = e V {displaystyle U=eV} 是中心場中電子的勢能，e 是基本電荷。 現在我們從經典力學中記起粒子的角動量 L = r × p {displaystyle mathbf {L} =mathbf {r} times mathbf {p} } 。

在這一點上需要注意的是，B 是一個正數乘以 L，這意味著磁場平行于粒子的軌道角動量，而軌道角動量本身垂直于粒子的速度。