費米能是量子力學中的一個概念，通常是指在xxx零溫度下非相互作用費米子的量子系統中最高和最低占據單粒子態之間的能量差。在費米氣體中，最低占據態是 被認為具有零動能，而在金屬中，最低占據狀態通常被認為是指導帶的底部。

術語費米能通常用于指代一個不同但密切相關的概念，即費米能級（也稱為電化學勢）。費米能級和費米能之間存在一些關鍵差異，至少在它們的使用上如此 本文：

• 費米能僅定義為xxx零，而費米能級定義為任何溫度。
• 費米能是能量差（通常對應動能），而費米能級是包含動能和勢能的總能級。
• 只能為非相互作用的費米子定義費米能（其中勢能或能帶邊緣是靜態的、定義明確的量），而即使在復雜的相互作用系統中，費米能級在熱力學平衡時也能保持良好的定義。

由于在xxx零溫度下金屬中的費米能級是最高占據單粒子態的能量，那么金屬中的費米能是零溫度下費米能級與最低占據單粒子態之間的能量差。

在量子力學中，一組稱為費米子的粒子（例如，電子、質子和中子）服從泡利不相容原理。 這表明兩個費米子不能占據相同的量子態。 由于可以根據單粒子靜止狀態分析理想化的非相互作用費米氣體，因此我們可以說兩個費米子不能占據相同的靜止狀態。 這些靜止狀態通常在能量上是不同的。 為了找到整個系統的基態，我們從一個空系統開始，一次添加一個粒子，連續填充能量最低的未占據的靜止狀態。 當所有的粒子都投入后，費米能就是最高占據態的動能。

因此，即使我們通過將費米氣體冷卻到接近xxx零溫度的方式從費米氣體中提取了所有可能的能量，費米子仍然在高速運動。 最快的那些以對應于等于費米能的動能的速度移動。 這個速度被稱為費米速度。 只有當溫度超過相關的費米溫度時，粒子才會開始比xxx零時移動得快得多。

費米能是金屬和超導體固態物理學中的一個重要概念。 它也是低溫氦（正常和超流體 3He）等量子液體物理學中非常重要的量，對于核物理學和理解白矮星對引力坍縮的穩定性也非常重要。

三維（非相對論）系統中相同自旋 1?2 費米子的非相互作用系綜的費米能由 E F = ? 2 2 m 0 ( 3 π 2 N V ) 2 / 3 給出，其中 N 是粒子數，m0 是每個費米子的靜止質量，V 是系統的體積，? 減少 普朗克常數。

在自由電子模型下，金屬中的電子可以被認為形成了費米氣體。 金屬中傳導電子的數密度 N / V 大約在 1028 到 1029 電子/立方米之間，這也是普通固體物質中典型的原子密度。 這個數密度產生 2 到 10 電子伏特量級的費米能。

被稱為白矮星的恒星的質量與我們的太陽相當，但半徑約為太陽的百分之一。 高密度意味著電子不再與單核結合，而是形成簡并電子氣。 他們的費米能約為 0.3 MeV。

另一個典型的例子是原子核中的核子。 原子核的半徑允許有偏差，因此費米能的典型值通常為 38 MeV。

將上面的這個定義用于費米能，各種相關的量可能是有用的。

費米溫度定義為 T F = E F k B , 其中 k B 是玻爾茲曼常數，而 E F? 是費米能。 費米溫度可以被認為是熱效應與費米統計相關的量子效應相當的溫度。 金屬的費米溫度比室溫高幾個數量級。