在斷裂力學中，應力強度因子 (K) 用于預測由遠程載荷或殘余應力引起的裂紋或缺口尖端附近的應力狀態（應力強度）。 它是一種通常應用于均質線彈性材料的理論構造，可用于為脆性材料提供失效準則，并且是損傷容限學科中的一項關鍵技術。 這個概念也可以應用于在裂紋尖端表現出小規模屈服的材料。

K 的大小取決于試樣的幾何形狀、裂紋或缺口的大小和位置，以及材料上載荷的大小和分布。 其中 f ( a / W ) {displaystyle f(a/W)} 是裂紋長度 a 和試樣寬度 W 的試樣幾何相關函數，σ 是施加的應力。

線彈性理論預測裂紋尖端附近的應力分布 ( σ i j {displaystyle sigma _{ij}} ) 在極坐標 ( r , θ {displaystyle r,theta } ) 中原點為 裂縫尖端

其中 K 是應力強度因子（單位為應力 × length1/2）， f i j {displaystyle f_{ij}} 是隨載荷和幾何形狀變化的無量綱量。 理論上，當 r 變為 0 時，應力 σ i j {displaystyle sigma _{ij}} 變為 ∞ {displaystyle infty } 導致應力奇異。 然而，實際上，這種關系在非常靠近尖端（小 r）處失效，因為塑性通常發生在超過材料屈服強度的應力下，線性彈性解決方案不再適用。 盡管如此，如果裂紋尖端塑性區與裂紋長度相比較小，則裂紋尖端附近的漸近應力分布仍然適用。

1957 年，G. Irwin 發現裂紋周圍的應力可以用稱為應力強度因子的比例因子來表示。 他發現受到任意載荷作用的裂紋可以分解為三種線性獨立的裂紋模式。 如圖所示，這些負載類型分為模式 I、II 或 III。 模式 I 是一種開放（拉伸）模式，其中裂紋表面直接分開。 模式 II 是一種滑動（面內剪切）模式，其中裂紋表面在垂直于裂紋前緣的方向上相互滑動。 模式 III 是一種撕裂（反平面剪切）模式，其中裂紋表面相對于彼此移動并平行于裂紋的前緣。 模式 I 是工程設計中遇到的最常見的負載類型。

不同的下標用于指定三種不同模式的應力強度因子。 模式 I 的應力強度因子指定為 K I {displaystyle K_{rm {I}}} 并應用于裂紋張開模式。 II 型應力強度因子 K I I {displaystyle K_{rm {II}}} 適用于裂紋滑動模式和 III 型應力強度因子 K I I I {displaystyle K_{rm {III} }} ，適用于撕裂模式。

在平面應力條件下，純模式 I 或純模式 II 加載下裂紋的應變能釋放率 ( G {displaystyle G} ) 與應力強度因子相關

其中 E {displaystyle E} 是楊氏模量，而 ν {displaystyle nu } 是材料的泊松比。 假定材料是各向同性的、均勻的和線彈性的。 假定裂紋沿初始裂紋的方向延伸。