半衰期（符號 t?）是（物質）數量減少到其初始值的一半所需的時間。 該術語在核物理學中常用來描述不穩定原子經歷放射性衰變的速度或穩定原子存活的時間。 該術語還更廣泛地用于描述任何類型的指數（或很少見的非指數）衰減。 例如，醫學指的是藥物和其他化學物質在人體內的生物半衰期。 半衰期（呈指數增長）的反面是倍增時間。

半衰期的最初術語可追溯到1907年歐內斯特·盧瑟福發現該原理，在50年代初縮短為半衰期。 盧瑟福利用放射性元素半衰期的原理，通過測量鐳對鉛 206 的衰變周期來確定巖石的年齡。

半衰期在指數衰減量的整個生命周期內是常數，它是指數衰減方程的特征單位。 下表顯示了數量的減少與經過的半衰期數的關系。

半衰期通常描述離散實體的衰變，例如放射性原子。 在那種情況下，使用聲明半衰期是恰好一半實體衰變所需的時間的定義是行不通的。 例如，如果只有一個放射性原子，它的半衰期是一秒鐘，那么一秒鐘之后就沒有半個原子了。

相反，半衰期是根據概率定義的：半衰期是恰好一半的實體平均衰變所需的時間。 換句話說，放射性原子在其半衰期內衰變的概率為 50%。

例如，右圖是許多相同原子經歷放射性衰變的模擬。 請注意，在一個半衰期之后，由于過程中的隨機變化，不會精確地剩下一半的原子，只有大約一半。 然而，當有許多相同的原子衰變時（右方框），大數定律表明，半衰期后半數原子仍然存在是一個非常好的近似。

各種簡單的練習可以證明概率衰減，例如涉及拋硬幣或運行統計計算機程序。

• N0 是會衰變的物質的初始量（這個量可以用克、摩爾、原子數等來衡量），
• N(t) 是在時間 t 后仍然存在且尚未衰減的量，
• t? 是衰減量的半衰期，
• τ是一個正數，稱為衰減量的平均壽命，
• λ是一個正數，稱為衰減量的衰減常數。

在化學動力學中，半衰期的值取決于反應級數：

• 零級動力學：這種反應的速率不依賴于底物濃度，[A]: d [ A ] / d t = ? k {\displaystyle d[{\ce {A}}] /dt=-k} 零級動力學的綜合速率定律是： [ A ] = [ A ] 0 ? k t {\displaystyle [{\ce {A}}]=[{\ce {A}} ]_{0}-kt} 為了找到半衰期，我們必須將濃度值替換為初始濃度除以 2： [ A ] / 2 = [ A ] 0 ? k t 1 / 2 {\ displaystyle [{\ce {A}}]/2=[{\ce {A}}]_{0}-kt_{1/2}} 并隔離時間：t 1 / 2 = [ A ] 0 2 k {\displaystyle t_{1/2}={\frac {[{\ce {A}}]_{0}}{2k}}} 這個 t? 公式表明零的半衰期 有序反應取決于初始濃度和速率常數。

• 一級動力學：在一級反應中，反應物的濃度將呈指數下降 [ A ] = [ A ] 0 e x p ( ? k t ) {\displaystyle [{\ce {A}}]=[{ \ce {A}}]_{0}exp(-kt)} 隨著時間的推移直到它達到零，半衰期將保持不變，與濃度無關。[A] 的時間 t? 從 [ 一級反應中的 A]0 到 1/2[A]0