理想的費米氣體是一種物質狀態，它是許多非相互作用費米子的集合體。 費米子是服從費米-狄拉克統計的粒子，例如電子、質子和中子，并且通常是具有半整數自旋的粒子。 這些統計數據決定了費米子在熱平衡狀態下的能量分布，并以它們的數密度、溫度和可用能態集為特征。 該模型以意大利物理學家恩里科·費米的名字命名。

該物理模型可以準確地應用于許多具有許多費米子的系統。 一些關鍵的例子是金屬中電荷載流子的行為、原子核中的核子、中子星中的中子和白矮星中的電子。

一個理想的費米氣體或自由費米氣體是一個物理模型，假設在一個恒定的勢阱中有一組非相互作用的費米子。 費米子是具有半整數自旋的基本或復合粒子，因此遵循費米-狄拉克統計。 整數自旋粒子的等效模型稱為 Bose 氣體（非相互作用玻色子的集合）。 在足夠低的粒子數密度和高溫下，費米氣體和 Bose 氣體都表現得像經典的理想氣體。

根據泡利不相容原理，任何量子態都不能被多個具有相同量子數集的費米子占據。 因此，與 Bose 氣體不同，非相互作用的費米氣體每能量集中少量粒子。 因此，費米氣體被禁止凝聚成玻色-愛因斯坦凝聚態，盡管弱相互作用的費米氣體可能形成庫珀對和凝聚態（也稱為 BCS-BEC 交叉機制）。 費米氣體在xxx零時的總能量大于單粒子基態的總和，因為泡利原理暗示了一種保持費米子分離和移動的相互作用或壓力。 出于這個原因，費米氣體的壓力即使在零溫度下也不為零，這與經典理想氣體的壓力相反。 例如，這種所謂的簡并壓力使中子星（中子的費米氣體）或白矮星（電子的費米氣體）穩定下來，以抵抗向內的引力，這表面上會使恒星坍縮成黑色 洞。 只有當一顆恒星的質量足以克服簡并壓力時，它才能坍縮成奇點。

可以定義一個費米溫度，低于該溫度氣體可以被認為是簡并的（其壓力幾乎完全來自泡利原理）。 該溫度取決于費米子的質量和能態密度。

描述金屬中離域電子的自由電子模型的主要假設可以從費米氣體中推導出來。 由于屏蔽效應忽略了相互作用，處理理想費米氣體的平衡性質和動力學的問題減少到研究單個獨立粒子的行為。 在這些系統中，費米溫度通常為數千開爾文，因此在人類應用中，電子氣可以被認為是簡并的。 費米子在零溫度下的xxx能量稱為費米能量。 倒易空間中的費米能面稱為費米面。

近自由電子模型采用費米氣體模型來考慮金屬和半導體的晶體結構，其中晶格中的電子被具有相應晶體動量的布洛赫電子取代。 因此，周期性系統仍然相對容易處理，并且該模型構成了處理相互作用的更高級理論的起點，例如 使用微擾理論。

長度為 L 的一維無限方井是一維盒子的模型，勢能為：V ( x ) = { 0 , x c ? L 2 <; x < xc + L 2 , ∞ , 否則。 {\displaystyle V(x)={\begin{cases}0,&x_{c}-{\tfrac {L}{2}}<x<x_{c}+{\tfrac { L}{2}},\\\infty ,&{\text{否則。}}\end{cases}}}

它是量子力學中的標準模型系統，單個粒子的解是眾所周知的。 由于盒內的電勢是均勻的，因此該模型稱為一維均勻氣體，即使當粒子總數較小時氣體的實際數密度分布可能具有節點和波腹。

能級由單個量子數 n 標記，能量由下式給出： E n = E 0 + ? 2 π 2 2 m L 2 n 2 。 {\displaystyle E_{n}=E_{0}+{\frac {\hbar {2}\pi {2}}{2mL{2}}}n{2}.} 其中 E 0 { displaystyle E_{0}} 是零點能量（可以任意選擇作為規范固定的一種形式）， m {\displaystyle m} 是單個費米子的質量，以及 ? {\displaystyle \hbar } 是約化的普朗克常數。

對于盒子中自旋為 1?2 的 N 個費米子，最多只能有兩個粒子具有相同的能量，即兩個粒子可以具有 E 1 {\textstyle E_{1}} 的能量。