一個量子力學系統或粒子被束縛——也就是說，在空間上被限制——只能呈現某些離散的能量值，稱為能級。 這與可以具有任意能量的經典粒子形成對比。 該術語通常用于原子、離子或分子中電子的能級，它們受原子核電場的約束，但也可以指原子核的能級或分子中的振動或旋轉能級。 具有這種離散能級的系統的能譜被稱為是量子化的。

在化學和原子物理學中，電子殼層或主能級可以被認為是一個或多個電子圍繞原子核的軌道。 離原子核最近的殼層稱為1殼層（也稱K殼層），其次是2殼層（或L殼層），然后是3殼層（或M殼層），依此類推離原子核越來越遠。 殼層對應于主要量子數（n = 1、2、3、4 ...），或者用 X 射線符號中使用的字母按字母順序標記（K、L、M、N ...）。

每個殼層只能包含固定數量的電子：xxx個殼層最多可容納兩個電子，第二個殼層最多可容納八個 (2 + 6) 個電子，第三個殼層最多可容納 18 個 (2 + 6 + 10 ） 等等。 通式是第 n 個殼層原則上最多可以容納 2n2 個電子。 由于電子被原子核吸引，因此只有當更多的內殼已經被其他電子完全填充時，原子的電子通常才會占據外殼。 然而，這并不是一個嚴格的要求：原子可能有兩個甚至三個不完整的外殼。 （有關更多詳細信息，請參閱馬德隆規則。）有關為什么電子存在于這些殼中的解釋，請參閱電子配置。

如果勢能在距離原子核或分子無限遠的地方設置為零，通常的慣例是，束縛電子態具有負勢能。

如果原子、離子或分子處于可能的最低能級，則稱它及其電子處于基態。 如果它處于更高的能級，則稱它被激發，或者任何能量高于基態的電子都被激發。 如果有不止一個可測量的量子力學狀態與之相關，則一個能級被認為是退化的。

量子化的能級是由粒子的波動行為產生的，它給出了粒子能量與其波長之間的關系。 對于原子中的電子等受限粒子，具有明確能量的波函數具有駐波的形式。 具有明確能量的狀態稱為靜止狀態，因為它們是不隨時間變化的狀態。 非正式地，這些狀態對應于波函數沿著一條閉合路徑（一條在它開始的地方結束的路徑）的整數波長，例如圍繞原子的圓形軌道，其中波長的數量給出了原子軌道的類型（0 對于 s 軌道，1 對于 p 軌道等等）。 從數學上說明能級如何產生的基本例子是盒子里的粒子和量子諧振子。

能態的任何疊加（線性組合）也是量子態，但這種態會隨時間變化，并且沒有明確定義的能量。 對能量的測量導致波函數坍縮，從而產生僅由單一能態組成的新狀態。 測量物體可能的能級稱為光譜學。

原子量子化的xxx個證據是約瑟夫·馮·弗勞恩霍夫和威廉·海德·沃拉斯頓在 1800 年代早期觀察到太陽光的光譜線。 能級的概念是1913年丹麥物理學家尼爾斯·玻爾在玻爾原子理論中提出的。 1926 年，埃爾溫·薛定諤和維爾納·海森堡提出了用薛定諤方程解釋這些能級的現代量子力學理論。

在下面給出的原子中各能級電子的能量公式中，當所討論的電子完全離開原子時，即當電子的主量子數n = ∞時，能量為零點。 當電子以更接近的 n 值與原子結合時，電子的能量較低，被認為是負的。

假設在類氫原子（離子）的給定原子軌道上有一個電子。 其狀態的能量主要由（負）電子與（正）核的靜電相互作用決定。 原子核周圍電子的能級由下式給出：

E n = ? h c R ∞ Z 2 n 2 {\displaystyle E_{n}=-hcR_{\infty }{\frac {Z{2}}{n{2}}}}