• 弗蘭克-康登原理

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    簡介

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    弗蘭克-康登原理(以 James Franck 和 Edward Condon 的名字命名)是光譜學量子化學中的一條規則,它解釋了電子振動躍遷的強度(由于吸收或發射分子電子和振動能級的同時變化) 適當能量的光子)。 該原理指出,在電子躍遷過程中,如果兩個振動波函數重疊得更明顯,則更有可能發生從一種振動能級到另一種振動能級的變化。

    概覽

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    弗蘭克-康登原理基于詹姆斯·弗蘭克 (James Franck) 的原始貢獻,具有完善的半經典解釋。 與核運動的時間尺度相比,電子躍遷是相對瞬時的,因此如果分子要在電子躍遷過程中移動到一個新的振動能級,這個新的振動能級必須與核運動的振動能級的位置動量瞬時兼容。 處于原始電子態的分子。 在簡諧振子的半經典振動(振蕩)圖中,必要條件可能出現在動量為零的轉折點。

    經典地,弗蘭克-康登原理是一種近似,即電子躍遷最有可能在分子實體及其環境中的原子核位置不發生變化的情況下發生。 產生的狀態稱為 Franck–Condon 狀態,涉及的轉換是垂直轉換。 該原理的量子力學表述是,電子振動躍遷的強度與躍遷中涉及的兩個狀態的振動波函數之間的重疊積分的平方成正比。

    —>IUPAC 化學術語匯編,第 2 版(1997 年)

    在量子力學圖像中,振動能級和振動波函數是量子諧振子的振動能級和振動波函數,或者是分子勢能的更復雜近似值,例如莫爾斯勢能。 圖 1 說明了分子中電子振動躍遷的弗蘭克-康登原理,該分子在基態和激發電子態都具有類似莫爾斯勢能的函數。 在低溫近似中,分子從基電子態的 v = 0 振動能級開始,并在吸收必要能量的光子后,躍遷到激發電子態。 新態的電子構型可能導致構成分子的原子核的平衡位置發生偏移。 在圖 3 中,基態和xxx激發態之間的核坐標偏移標記為 q01。 在雙原子分子的最簡單情況下,核坐標軸指的是核間分離。 由于在過渡期間假設核坐標恒定,因此電子振動過渡由垂直箭頭表示。 分子最終處于任何特定振動水平的概率與原始狀態和最終狀態的振動波函數(垂直)重疊的平方成正比(參見下面的量子力學公式部分)。 在電子激發態下,分子迅速弛豫到最低電子激發態的最低振動能級(卡夏定律),然后從那里可以通過光子發射衰減到電子基態。 弗蘭克-康登原理同樣適用于吸收和熒光

    弗蘭克-康登原理在吸收和熒光方面的適用性以及 Kasha 規則導致圖 2 中所示的近似鏡像對稱。由于以下原因,冷稀疏氣體中分子的振動結構最為清晰可見 沒有個別轉變的不均勻擴大。 電子振動躍遷 繪制為窄的、等間距的洛倫茲線形。

    弗蘭克-康登原理

    振動能級之間的等間距僅適用于簡諧振子的拋物線勢,在更現實的勢中,能量間距隨著振動能量的增加而減小。 電子從最低振動狀態的躍遷通常稱為 0-0(零零)躍遷,并且在吸收和熒光方面具有相同的能量。

    原理的發展

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    在 1926 年發表于《法拉第學會會刊》的一份報告中,詹姆斯·弗蘭克 (James Franck) 關注光子引發的化學反應機制。 推測的機制是一個分子被一個光子激發,然后在短時間內與另一個分子發生碰撞。 問題是一個分子是否有可能在不發生碰撞的情況下一步分解成光產物,即吸收一個光子。 為了使分子分裂。

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    3. 原理的發展

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