理想的氣體是物質的量子力學相，類似于經典的理想氣體。 它由自旋為整數的玻色子組成，遵守玻色-愛因斯坦統計。 玻色子的統計力學由 Satyendra Nath Bose 針對光子氣體開發，并由 Albert Einstein 擴展到大質量粒子，他意識到玻色子的理想氣體會在足夠低的溫度下形成凝聚體，這與經典的理想氣體不同。 這種凝聚體被稱為玻色-愛因斯坦凝聚體。

玻色子是遵循玻色-愛因斯坦統計的量子力學粒子，或等效地，具有整數自旋。 這些粒子可以歸類為基本粒子：它們是希格斯玻色子、光子、膠子、W/Z 和假設的引力子； 或復合物，如氫原子、16O 原子、氘核、介子等。此外，更復雜系統中的一些準粒子也可以被視為玻色子，如等離子體（電荷密度波的量子）。

xxx個用多個玻色子處理氣體的模型是光子氣體，一種由 Bose 開發的光子氣體。 該模型有助于更好地理解普朗克定律和黑體輻射。 光子氣體可以很容易地擴展為任何類型的無質量非相互作用玻色子系綜。 聲子氣體，也稱為德拜模型，是金屬晶格的正常振動模式可以視為有效無質量玻色子的示例。 彼得·德拜 (Peter Debye) 使用聲子氣體模型來解釋金屬在低溫下的熱容行為。

有色氣體的一個有趣例子是氦 4 原子的集合體。 當 4He 原子系統冷卻到接近xxx零的溫度時，會出現許多量子力學效應。 在 2.17 開爾文以下，整體開始表現為超流體，一種粘度幾乎為零的流體。 染色氣體是解釋這種相變的最簡單的定量模型。 主要是玻色子氣體冷卻后形成玻色-愛因斯坦凝聚態，大量玻色子占據能量最低的狀態，即基態，量子效應像波干涉一樣在宏觀上可見。

玻色-愛因斯坦凝聚態和玻璃體理論也可以解釋超導的一些特征，其中電荷載流子成對耦合（庫珀對）并且表現得像玻色子。 結果，超導體在低溫下表現得像沒有電阻率。

遵循費米-狄拉克統計的半整數粒子（如電子或氦 3 原子）的等效模型稱為費米氣體（非相互作用費米子的集合）。 在足夠低的粒子數密度和高溫下，費米氣體和彩色氣體都表現得像經典的理想氣體。

理想氣體的熱力學xxx使用大正則系綜來計算。 一個華麗體的巨大潛力由下式給出：

Ω = ? ln ? ( Z ) = ∑ i g i ln ? ( 1 ? z e ? β ? i ) 。 {\displaystyle \Omega =-\ln({\mathcal {Z}})=\sum _{i}g_{i}\ln \left(1-ze{-\beta epsilon _{i}}\對）。}

其中總和中的每一項對應于特定的單粒子能級 εi; gi 是能量為 εi 的狀態數； z 是xxx活度（或逸度），也可以通過定義以下化學勢 μ 來表示：

z ( β , μ ) = e β μ {\displaystyle z(\beta ,\mu )=e{\beta \mu }}

和 β 定義為：

β = 1 k B T {\displaystyle \beta ={\frac {1}{k_{\rm {B}}T}}}

其中 kB 是玻爾茲曼常數，T 是溫度。 所有的熱力學量都可以從大勢推導出來，我們將把所有的熱力學量都看作是三個變量 z、β（或 T）和 V 的函數。 所有偏導數都針對這三個變量之一進行，而其他兩個保持不變。

z 的允許范圍是從負無窮大到 +1，因為超出此范圍的任何值都會將無限數量的粒子賦予能級為 0 的狀態（假定能級已被抵消，因此最低能級 為 0）。

按照盒中氣體文章中描述的程序，我們可以應用 Thomas-Fermi 近似，該近似假定平均能量與能級之間的能量差相比很大，因此上述總和可以用積分代替。 這個替換給出了宏觀大勢函數 Ω m {\displaystyle \Omega _{m}} ，它接近 Ω {\displaystyle \Omega } ：

Ω m = ∫ 0 ∞ ln ? ( 1 ? z e ? β E ) d g ≈ Ω 。 {\displaystyle \Omega _{\rm {m}}=\int _{0}{\infty }\ln \left(1-ze{-\beta E}\right) \,dg\大約 \Omega 。}