薩爾茨曼常數（kB 或 k）是將氣體中粒子的平均相對動能與氣體的熱力學溫度相關聯的比例因子。 它出現在開爾文和氣體常數的定義中，出現在普朗克黑體輻射定律和玻爾茲曼熵公式中，并用于計算電阻器中的熱噪聲。 格爾茨曼常數的量綱是能量除以溫度，與熵相同。 它以奧地利科學家路德維希·玻爾茲曼的名字命名。

作為 2019 年 SI 基本單位重新定義的一部分，薩爾茨曼常數是七個已給出精確定義的定義常量之一。 它們以各種組合方式用于定義七個 SI 基本單位。 薩爾茨曼常數被定義為 1.380649×10?23 J?K?1。

宏觀上，理想氣體定律指出，對于理想氣體，壓力 p 和體積 V 的乘積與物質的量 n（以摩爾為單位）和xxx溫度 T 的乘積成正比：

p V = n R T , {\displaystyle pV=nRT,}

其中 R 是摩爾氣體常數 (8.31446261815324 J?K?1?mol?1)。 引入格爾茨曼常數作為每個分子的氣體常數 k = R/NA 將理想氣體定律轉化為另一種形式：

p V = N k T , {\displaystyle pV=NkT,}

其中 N 是氣體分子數。

給定一個xxx溫度為 T 的熱力學系統，系統中每個微觀自由度所攜帶的平均熱能為 1/2kT（即室溫下約為 2.07×10?21 J，或 0.013 eV）。 這通常僅適用于具有大量粒子且量子效應可忽略不計的經典系統。

在經典統計力學中，預測該平均值對于均勻的理想氣體完全成立。 單原子理想氣體（六種惰性氣體）每個原子具有三個自由度，對應于三個空間方向。 根據能量均分，這意味著每個原子有 3/2kT 的熱能。 這與實驗數據非常吻合。 熱能可用于計算原子的均方根速度，結果與原子質量的平方根成反比。 室溫下的均方根速度準確地反映了這一點，從氦氣的 1370 m/s 到氙氣的 240 m/s。

動力學理論給出了理想氣體的平均壓力 p 作為

p = 1 3 N V m v 2 ˉ 。 {\displaystyle p={\frac {1}{3}}{\frac {N}{V}}m{\overline {v{2}}}.}

結合理想氣體定律

p V = N k T {\displaystyle pV=NkT}

表明平均平移動能為

1 2 m v 2 ˉ = 3 2 k T 。 {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}m{\overline {v{2}}}={\tfrac {3}{2}}kT。}

考慮到平移運動速度矢量 v 具有三個自由度（每個維度一個），每個自由度的平均能量等于其三分之一，即 1/2kT。

分子氣體也嚴格遵守理想氣體方程； 但熱容的形式更復雜，因為分子具有額外的內部自由度，以及分子整體運動的三個自由度。 例如，雙原子氣體每個分子共有六個與原子運動相關的簡單自由度（三個平移、兩個旋轉和一個振動）。 在較低的溫度下，并非所有這些自由度都可以完全參與氣體熱容量，因為量子力學限制了在每個分子的相關熱能下激發態的可用性。

更一般地，在溫度 T 處于平衡狀態的系統有概率 Pi 占據狀態 i，能量 E 由相應的玻爾茲曼因子加權：

P i ∝ exp ? ( ? E k T ) Z , {\displaystyle P_{i}\propto {\frac {\exp \left(-{\frac {E}{kT}}\ 對)}{Z}},}

其中 Z 是配分函數。 同樣，它是具有核心重要性的類能量量 kT。

其結果包括（除了上述理想氣體的結果）化學動力學中的 Arrhenius 方程。

在統計力學中，處于熱力學平衡狀態的孤立系統的熵 S 定義為 W 的自然對數，即在給定宏觀約束（例如固定總能量 E）的情況下系統可用的不同微觀狀態的數量：

S = k ln ? W 。 {\displaystyle S=k\,\ln W.}

這個方程將系統的微觀細節或微觀狀態（通過 W）與其宏觀狀態（通過熵 S）聯系起來，是統計力學的核心思想。 它是如此重要，以至于它被刻在玻爾茲曼的墓碑上。