• 光子氣體

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    光子氣體

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    在物理學中,光子氣體是一種類氣體光子集合,它具有許多與或氖等傳統氣體相同的特性,包括壓力、溫度和熵。 處于平衡狀態的光子氣體最常見的例子是黑體輻射。

    光子是稱為玻色子的粒子家族的一部分,玻色子是遵循玻色-愛因斯坦統計并具有整數自旋的粒子。 只有一種粒子的玻色子氣體由溫度、體積和粒子數等三個狀態函數xxx地描述。 然而,對于黑體,能量分布是由光子與物質(通常是容器壁)的相互作用確定的。 在這種相互作用中,光子數不守恒。 結果,黑體光子氣體的化學勢熱力學平衡時為零。 描述黑體狀態所需的狀態變量的數量因此從三個減少到兩個(例如溫度和體積)。

    黑體光子氣體的熱力學

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    在具有大質量粒子的經典理想氣體中,粒子的能量根據麥克斯韋-玻爾茲曼分布分布。 這種分布是在粒子相互碰撞、在此過程中交換能量(和動量)時建立的。 在光子氣體中,也會有平衡分布,但光子不會相互碰撞(除非是在非常極端的情況下,見雙光子物理學),因此平衡分布必須通過其他方式建立。 建立平衡分布的最常見方式是通過光子與物質的相互作用。 如果光子被包含光子氣體的系統壁吸收和發射,并且壁處于特定溫度,則光子的平衡分布將是該溫度下的黑體分布。

    玻色氣體(大質量玻色子的氣體)和具有黑體分布的光子氣體之間的一個非常重要的區別是系統中的光子數量不守恒。 光子可能與壁中的電子碰撞,將其激發到更高的能量狀態,從而從光子氣體中去除光子。 這個電子可能會在一系列步驟中下降到它的較低水平,每個步驟都會釋放一個單獨的光子回到光子氣體中。 雖然發射光子的光子能量總和與吸收光子相同,但發射光子的數量會有所不同。 可以證明,由于缺乏對系統中光子數量的限制,對于黑體輻射,光子的化學勢必須為零。

    黑體光子氣體的熱力學可以使用量子力學參數推導出來。 推導產生譜能量密度 u,它是每單位頻率間隔每單位體積的能量,

    其中 h 是普朗克常數,c 是光速,ν 是頻率,k 是玻爾茲曼常數,T 是溫度。

    對頻率積分并乘以體積 V,得出黑體光子氣體的內能

    其中 ζ ( n ) {\displaystyle \zeta (n)} 是黎曼 zeta 函數。 請注意,對于特定溫度,粒子數 N 以固定方式隨體積變化,調整自身以具有恒定的光子密度。

    如果我們注意到超相對論量子氣體(本質上描述光子)的狀態方程由下式給出

    U = 3 P V {\displaystyle U=3PV} ,

    光子氣體

    然后我們可以結合上面的公式來產生一個看起來很像理想氣體的狀態方程

    下表總結了黑體光子氣體的熱力學狀態函數。 請注意,壓力可以寫成 P = b T 4 {\displaystyle P=bT{4}} 的形式,它與體積無關(b 是常數)。

    等溫變換

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    作為涉及光子氣體的熱力學過程的一個例子,考慮一個帶有可移動活塞的氣缸。 圓柱體的內壁是黑色的,以便光子的溫度可以保持在特定的溫度。 這意味著圓柱體內部的空間將包含黑體分布的光子氣體。 與大質量氣體不同,這種氣體在沒有從外部引入光子的情況下會存在——墻壁 。

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    1. 光子氣體
    2. 黑體光子氣體的熱力學
    3. 等溫變換

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