協同學
編輯協同學是一門跨學科科學,解釋了遠離熱力學平衡的開放系統中模式和結構的形成和自組織。 它由 Hermann Haken 在激光理論的啟發下創立。 哈肯將激光原理解釋為非平衡系統的自組織,為 1960 年代末協同學的發展鋪平了道路。
自組織需要一個“宏觀”系統,由許多非線性相互作用的子系統組成。
順序參數概念
編輯協同學中必不可少的是階參數概念,目的是描述熱力學中的相變。 Haken 將階參數概念概括為奴役原則,他說快速松弛(穩定)模式的動力學完全由通常只有幾個“階參數”的“慢”動力學決定。 有序參數可以解釋為決定宏觀模式的不穩定模式的振幅。
因此,自組織意味著系統自由度(熵)的極大降低,這在宏觀上揭示了“秩序”(模式形成)的增加。 這種影響深遠的宏觀秩序獨立于子系統微觀相互作用的細節。 據推測,這可以解釋在物理、化學和生物學的許多不同系統中模式的自組織。
激光的統計特性在激光閾值處發生質變。 低于激光閾值噪聲越來越多,而高于閾值噪聲再次降低。在激光閾值以下,光由單個原子發射的獨立波跡組成。
在激光閾值以上,會產生幾乎無限長的波跡。 為了接觸其他自組織過程,讓我們借助波爾的原子模型來解釋燈或激光中的過程。 一盞燈以這樣一種方式產生光,即原子的激發電子完全獨立于彼此從外軌道躍遷到內軌道。 另一方面,只有假設單個電子的躍遷以相關方式發生,才能理解激光的特性。在激光閾值之上,相干場越來越大,它可以控制偶極矩和反轉的自由度。 在協同學中,事實證明這是一個非常典型的描述自組織效應的方程。這個等式告訴我們,與 A 成正比的偶極子振幅由場振幅 B(t)(以及波動力)瞬時給出。 這可能是一個原則的最簡單的例子,這個原則在協同學中被證明具有根本的重要性,被稱為奴役原則。
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