博欣內斯克方程

在流體動力學中，水波的 近似是對弱非線性和相當長的波浪有效的近似。

水波的 近似考慮了水平和垂直流速的垂直結構。 這導致非線性偏微分方程，稱為 Boussinesq 型方程，其中包含頻率色散（與不具有頻率色散的淺水方程相反）。

雖然 Boussinesq 近似適用于相當長的波——即當波長與水深相比較大時——Stokes 展開更適用于短波（當波長與水深處于同一數量級或更短時） ).

Boussinesq 近似的基本思想是從流動方程中消除垂直坐標，同時保留水波下水流垂直結構的一些影響。 這很有用，因為波在水平面上傳播并且在垂直方向上具有不同的（不是波狀的）行為。

此后，將 Boussinesq 近似應用于剩余的流動方程，以消除對垂直坐標的依賴性。結果，得到的偏微分方程是水平坐標（和時間）的函數。

例如，考慮 (x,z) 平面中水平床上的勢流，其中 x 是水平坐標，z 是垂直坐標。 床位于 z = -h，其中 h 是平均水深。

其中 φb(x,t) 是床層的速度勢。 為 φ 調用拉普拉斯方程，對不可壓縮流有效。