表面張力波

毛細管波是沿流體相界傳播的波，其動力學和相速度受表面張力的影響。

在自然界中很常見，通常被稱為漣漪。 水面上毛細管波的波長通常小于幾厘米，相速度超過 0.2–0.3 米/秒。

流體界面上的較長波長會導致重力-毛細波，這會受到表面張力和重力以及流體慣性的影響。 普通重力波的波長更長。

當在開闊水域中由微風產生時，它們的航海名稱是貓爪波。 激起如此小漣漪的微風有時也被稱為貓爪。 在開闊的海洋上，更大的海洋表面波浪（海浪和涌浪）可能是由較小的風引起的波紋波合并而成的。

色散關系描述了波的波長和頻率之間的關系。 可以區分完全受表面張力影響的純毛細波和也受重力影響的重力-毛細波。

毛細管波的色散關系是

ω 2 = σ ρ + ρ ′ | k | 3 ,

其中 ω是角頻率，σ 是表面張力，ρ是較重流體的密度，ρ ′ 較輕流體的密度和 k波數。 波長為 λ = 2 π k 。 對于流體和真空（自由表面）之間的邊界，色散關系簡化為

ω 2 = σ ρ | k | 3

當毛細波也受到重力的顯著影響時，它們被稱為重力-毛細波。 對于無限深度的兩種流體之間界面上的波，它們的色散關系如下：

ω 2 = | k | ( ρ ? ρ ′ ρ + ρ ′ g + σ ρ + ρ ′ k 2 ) ,

其中 g是重力加速度，ρ和 ρ ′ 是兩種流體的質量密度 ( ρ > ρ ′ ) 。 第一項中的因子 ( ρ ? ρ ′ ) / ( ρ + ρ ′ ) 是阿特伍德 數字。

對于大波長，只有第一項是相關的并且有重力波。在這個極限下，波有群速度 相速度的一半：跟隨組中單個波的波峰，可以看到波出現在組的后面，增長并最終消失在組的前面。

較短的波，是固有的毛細管波，則相反：一個單獨的波出現在組的前面，在向組移動時增長 小組中心，最后消失在小組的后面。 在此限值內，相速度是群速度的三分之二。

在這兩個極限之間有一個點，在這個點上，重力引起的色散抵消了毛細管效應引起的色散。 在某一波長，群速度等于相速度，沒有色散。 在恰好相同的波長處，作為波長（或波數）函數的重力毛細波的相速度具有最小值。 波長遠小于臨界波長 λ m? 的波主要受表面張力支配，而遠高于重力。

對于空氣-水界面，λ m被發現為 1.7 cm（0.67 in），而 c m 為 0.23 m/s（0.75 英尺/秒）。

如果將一顆小石頭或水滴滴入液體中，波就會傳播到靜止流體的擴大圈外； 這個圓圈是對應于最小群速度的焦散線。