系統屬性注意：共軛變量以斜體顯示

材料特性

• 屬性數據庫

可壓縮性 β = ? {\displaystyle \beta =-}
熱膨脹 α = {\displaystyle \alpha =}

方程式

• 卡諾定理
• 克勞修斯定理
• 基本關系
• 理想氣體定律

• 麥克斯韋關系
• Onsager 互惠關系
• 布里奇曼方程
• 熱力學方程表

潛力

• 自由能
• 自由熵

• 內能 U ( S , V ) {\displaystyle U(S,V)}
• 焓 H ( S , p ) = U + p V {\displaystyle H(S,p)=U+pV}
• 亥姆霍茲自由能 A ( T , V ) = U ? T S {\displaystyle A(T,V)=U-TS}
• 吉布斯自由能 G ( T , p ) = H ? T S {\displaystyle G(T,p)=H-TS}

在熱力學中，亥姆霍茲自由能（或亥姆霍茲能量）是一種熱力學勢能，用于測量在恒定溫度（等溫）下從封閉熱力學系統獲得的有用功。 過程中亥姆霍茲能量的變化等于系統在溫度保持恒定的熱力學過程中可以執行的xxx功量。 在恒定溫度下，亥姆霍茲自由能在平衡時最小化。

相比之下，吉布斯自由能或自由焓最常用于衡量熱力學勢（尤其是在化學中），因為它便于在恒定壓力下發生的應用。

自由能的概念由德國物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲提出，并于 1882 年在一次名為“化學過程的熱力學”的講座中首次提出。 國際理論與應用化學聯合會 (IUPAC) 從德語單詞 Arbeit（工作）中推薦使用符號 A 和亥姆霍茲能量這一名稱。 在物理學中，符號 F 也用于指代自由能或亥姆霍茲函數。

亥姆霍茲自由能定義為 F ≡ U ? T S , {\displaystyle F\equiv U-TS,} 其中

• F 是亥姆霍茲自由能（有時也稱為 A，特別是在化學領域）（SI：joules，CGS：ergs），
• U 是系統的內能（SI：焦耳，CGS：爾格），
• T 是周圍環境的xxx溫度（開爾文），模擬為熱浴，
• S 是系統的熵（SI：每開爾文焦耳，CGS：每開爾文爾格）。

亥姆霍茲能量是內能U的勒讓德變換，其中溫度代替熵作為自變量。

封閉系統中的熱力學xxx定律規定

其中 U {\displaystyle U} 是內能， δ Q {\displaystyle \delta Q} 是作為熱量添加的能量，而 δ W {\displaystyle \delta W} 是系統所做的功 .

可逆過程的熱力學第二定律得出 δ Q = T d S {\displaystyle \delta Q=T\,\mathrm {d} S} 。 在可逆變化的情況下，所做的功可以表示為 δ W = ? p d V {\displaystyle \delta W=-p\,\mathrm {d} V}（忽略電和其他非 PV 工作）。