在材料科學和固體力學中，泊松比 ν {\displaystyle \nu } (nu) 是泊松效應的量度，即材料在垂直于特定加載方向的方向上的變形（膨脹或收縮）。 泊松比的值是橫向應變與軸向應變之比的負值。 對于這些變化的小值，ν {\displaystyle \nu } 是橫向伸長量除以軸向壓縮量。 大多數材質的泊松比值介于 0.0 和 0.5 之間。 對于體積模量遠高于剪切模量的橡膠等軟材料，泊松比接近 0.5。 對于開孔聚合物泡沫，泊松比接近于零，因為孔在壓縮時往往會塌陷。 許多典型固體的泊松比在 0.2–0.3 范圍內。 該比率以法國數學家和物理學家 Siméon Poisson 的名字命名。

泊松比是泊松效應的量度，泊松效應是一種材料傾向于在垂直于壓縮方向的方向上膨脹的現象。 相反，如果材料被拉伸而不是被壓縮，它通常會在橫向于拉伸方向的方向上收縮。 當橡皮筋被拉伸時，通常會觀察到它明顯變細。 同樣，泊松比將是相對收縮與相對膨脹的比率，并且與上述值相同。 在極少數情況下，材料在壓縮時實際上會在橫向收縮（或在拉伸時膨脹），這將產生負泊松比值。

穩定、各向同性、線彈性材料的泊松比必須在-1.0 和+0.5 之間，因為楊氏模量、剪切模量和體積模量必須具有正值。 大多數材質的泊松比值介于 0.0 和 0.5 之間。 在小應變下發生彈性變形的完全不可壓縮的各向同性材料的泊松比正好為 0.5。 大多數鋼材和剛性聚合物在其設計極限內（屈服前）使用時的值約為 0.3，對于主要發生在恒定體積下的屈服后變形，該值增加到 0.5。 橡膠的泊松比接近 0.5。 軟木的泊松比接近于 0，壓縮時橫向膨脹很小，玻璃在 0.18 和 0.30 之間。 一些材料，例如 一些聚合物泡沫、折紙褶皺和某些細胞可以表現出負泊松比，并被稱為拉脹材料。 如果這些拉脹材料在一個方向上被拉伸，它們在垂直方向上會變厚。 相比之下，一些各向異性材料，例如碳納米管、鋸齒形折疊片材和蜂窩拉脹超材料等，可以在某些方向上表現出一個或多個高于 0.5 的泊松比。

假設材料僅在一個方向上拉伸或壓縮（下圖中的 x 軸）：

ν = ? d ε t r a n s d ε a x i a l = ? d ε y d ε x = ? d ε z d ε x {\displaystyle \nu =-{\frac {d\varepsilon _{\mathrm {trans} }} {d\varepsilon _{\mathrm {axial} }}}=-{\frac {d\varepsilon _{\mathrm {y} }}{d\varepsilon _{\mathrm {x} }}}=-{\frac {d\varepsilon _{\mathrm {z} }}{d\varepsilon _{\mathrm {x} }}}}

在哪里

• ν {\displaystyle \nu } 是最終的樸松比，
• ε t r a n s {\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {trans} }} 是橫向應變
• ε a x i a l {\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {axial} }} 是軸向應變

正應變表示伸展，負應變表示收縮。

對于在 x 方向上拉伸的立方體（見圖 1），在 x 方向上長度增加 Δ L {\displaystyle \Delta L}，長度減少 Δ L ′ {\displaystyle \Delta L'} 在 y 和 z 方向上，無窮小對角線應變由下式給出

d ε x = d x x d ε y = d y y d ε z = d z z 。 {\displaystyle d\varepsilon _{x}={\frac {dx}{x}}\qquad d\varepsilon _{y}={\frac {dy}{y}}\qquad d\varepsilon _{z}={\frac {dz}{z}}.}

如果泊松比通過變形保持不變，整合這些表達式并使用泊松比的定義給出

? ν ∫ L L + Δ L d x x = ∫ L L + Δ L ′ d y y = ∫ L L + Δ L ′ d z z 。 {\displaystyle -\nu \int _{L}{L+\Delta L}{\frac {dx}{x}}=\int _{L}{L+\Delta L'} {\frac {dy}{y}}=\int _{L}{L+\Delta L'}{\frac {dz}{z}}。