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聲波是一種通過絕熱加載和卸載在介質中傳播的能量。 描述聲波的重要量是聲壓、粒子速度、粒子位移和聲強度。 聲波以特定的聲速傳播，該聲速取決于它們穿過的介質。 聲波的一些例子是揚聲器發出的聲音（波以聲速在空氣中傳播）、地震波（地面振動在地球中傳播）或用于醫學成像的超聲波（波在身體中傳播）。

聲波方程描述了聲波的傳播。 一維聲壓的聲波方程由 ? 2 p ? x 2 ? 1 c 2 ? 2 p ? t 2 = 0 {\displaystyle {\partial {2}p \over \partial x {2}}-{1 \over c{2}}{\partial {2}p \over \partial t{2}}=0} 其中

• p {\displaystyle p} 是以 Pa 為單位的聲壓
• x {\displaystyle x} 是波傳播方向上的位置，單位為 m
• c {\displaystyle c} 是以米/秒為單位的聲速
• t {\displaystyle t} 是 s 中的時間

粒子速度的波動方程具有相同的形狀，由 ? 2 u ? x 2 ? 1 c 2 ? 2 u ? t 2 = 0 {\displaystyle {\partial {2}u \over \partial x{2}}-{1 \over c{2}}{\partial {2}u \over \partial t{2}}=0} 其中

• u {\displaystyle u} 是以 m/s 為單位的粒子速度

對于有損媒體，需要應用更復雜的模型，以便將與頻率相關的衰減和相位速度考慮在內。 此類模型包括包含分數階導數項的聲波方程，另請參閱聲學衰減一文。

達朗貝爾給出了無損波動方程的通解。 對于聲壓，一個解決方案是 p = R cos ? ( ω t ? k x ) + ( 1 ? R ) cos ? ( ω t + k x ) {\displaystyle p=R\cos(\omega t-kx )+(1-R)\cos(\omega t+kx)} 其中

• ω {\displaystyle \omega } 是以 rad/s 為單位的角頻率
• t {\displaystyle t} 是 s 中的時間
• k {\displaystyle k} 是以rad·m?1為單位的波數
• R {\displaystyle R} 是無單位系數

對于 R = 1 {\displaystyle R=1} 波成為向右移動的行波，對于 R = 0 {\displaystyle R=0} 波成為向左移動的行波。 駐波可以通過 R = 0.5 {\displaystyle R=0.5} 獲得。

在行波中，壓力和粒子速度同相，這意味著兩個量之間的相位角為零。

這可以使用理想氣體定律 p V = n R T {\displaystyle pV=nRT} 輕松證明，其中

• p {\displaystyle p} 是以 Pa 為單位的壓力
• V {\displaystyle V} 是以立方米為單位的體積
• n {\displaystyle n} 是以摩爾為單位的量
• R {\displaystyle R} 是通用氣體常數，值為 8.314 472 ( 15 ) J m o l K {\textstyle 8.314\,472(15)~{\frac {\mathrm {J} } {\mathrm {mol~K} }}}

考慮體積 V {\displaystyle V} 。 當聲波通過體積傳播時，會發生絕熱壓縮和減壓。 對于絕熱變化，流體體積 V {\displaystyle V} 和壓力 p {\displaystyle p} 之間的以下關系成立 ? V V m = ? 1 γ ? p p m {\displaystyle {\partial V \ over V_{m}}={-1 \over \ \gamma }{\partial p \over p_{m}}} 其中 γ {\displaystyle \gamma } 是沒有單位的絕熱指數， 下標 m {\displaystyle m} 表示各個變量的平均值。