拍頻

在聲學中，節拍是兩種頻率略有不同的聲音之間的干涉模式，被視為音量的周期性變化，其速率是兩個頻率的差異。

使用可以產生持續音調的調音儀器，可以很容易地識別節拍。 將兩個音調調成同音會產生一種奇特的效果：當兩個音調接近但不相同時，頻率的差異會產生跳動。 音量像顫音一樣變化，因為聲音交替地產生建設性和破壞性的干擾。 當兩個音調逐漸接近一致時，跳動速度減慢，可能會變得慢到難以察覺。 隨著兩個音調的距離越來越遠，它們的節拍頻率開始接近人類音高感知范圍，節拍開始聽起來像一個音符，并產生了組合音。 這種組合音調也可以稱為缺失基音，因為任何兩個音調的拍頻都等于它們隱含的基頻頻率。

這種現象在聲學或音樂中最為人所知，盡管它可以在任何線性系統中找到：根據疊加定律，同時發聲的兩個音調以一種非常簡單的方式疊加：一個將它們的振幅相加。 如果畫個圖來表示兩根弦的總音對應的函數，可以看出xxx值和最小值不再像純音彈奏時那樣恒定，而是隨時間變化：當兩根波接近180時 不同相的度數，一個波的xxx值抵消了另一個波的最小值，而當它們幾乎同相時，它們的xxx值相加，提高了感知音量。

可以借助和積三角恒等式（參見三角恒等式列表）證明，xxx值和最小值的包絡形成一個波，其頻率是兩個原始波頻率差的一半。

如果兩個原始頻率非常接近（例如，相差大約 12 赫茲），則上述表達式右側的余弦頻率 f1 ? f2/2 通常太低而無法被感知為 可聽見的音調或音高。 相反，它被視為上述表達式中xxx項振幅的周期性變化。 可以說較低頻率余弦項是較高頻率余弦項的包絡，即它的振幅被調制。 調制的頻率為f1+f2/2，即兩個頻率的平均值。 可以注意到，調制模式中的每個第二個突發被反轉。 每個峰都被一個谷取代，反之亦然。 然而，由于人耳對聲音的相位不敏感，只能聽到其振幅或強度，只能聽到包絡的大小。 因此，主觀上，包絡的頻率似乎是調制余弦頻率的兩倍，這意味著可聽的拍頻

這兩個波是同相的，它們相長干涉。 當它為零時，它們異相并破壞性地干涉。 節拍也出現在更復雜的聲音中，或者出現在不同音量的聲音中，盡管用數學方法計算它們并不那么容易。

人耳聽到節拍現象時，頻率比應小于 7 6 {\displaystyle {\frac {7}{6}}} 否則大腦會將它們感知為兩個不同的頻率。

由于xxx個音符的一些泛音與第二個音符的泛音跳動，因此在接近但不完全是和聲音程的音符之間也可以聽到跳動。 例如，在純五度的情況下，低音音符的三次諧波（即二次泛音）與另一個音符的二次諧波（一次泛音）一起跳動。 與跑調音符一樣，這也可能發生在一些正確調諧的等律音程中，因為它們與相應的純音調音程之間存在差異：請參閱和聲系列（音樂）#Harmonics and tuning。

雙耳節拍是一種聽覺錯覺，當兩個不同的純音正弦波（頻率均低于 1500 赫茲，它們之間的差異小于 40 赫茲）以二分法呈現給聽眾時（每只耳朵一個）。