路過汽車喇叭

多普勒效應或多普勒頻移（或簡稱為多普勒，在上下文中）是相對于相對于波源移動的觀察者的波頻率變化。 它以奧地利物理學家克里斯蒂安·多普勒的名字命名，他在 1842 年描述了這種現象。

多普勒頻移的一個常見示例是當車輛鳴喇叭接近和遠離觀察者時聽到的音調變化。 與發射頻率相比，接收頻率在接近時較高，經過時相同，而在后退時較低。

多普勒效應的原因是當波源向觀察者移動時，每個連續的波峰都是從比前一個波峰更靠近觀察者的位置發出的。 因此，與前一波相比，每一波到達觀察者所需的時間略少。 因此，連續波峰到達觀察者之間的時間縮短，導致頻率增加。 當它們行進時，連續的波前之間的距離減小，因此波聚在一起。 相反，如果波源遠離觀察者，則每個波都會從比前一個波離觀察者更遠的位置發射，因此連續波之間的到達時間會增加，從而降低頻率。 連續的波陣面之間的距離隨后增加，因此波傳播開來。

對于在介質中傳播的波，例如聲波，觀察者和源的速度是相對于波在其中傳播的介質的。 因此，總的多普勒效應可能是由源的運動、觀察者的運動或介質的運動引起的。 這些影響中的每一個都被單獨分析。 對于不需要介質的波，如電磁波或引力波，只需要考慮觀察者和源之間的相對速度差。 當這個相對速度與光速相比不可忽略時，就會出現更復雜的相對論多普勒效應。

多普勒于 1842 年在他的論文 über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels（關于雙星和天空中其他一些恒星的彩色光）中首次提出這種效應。 Buys Ballot 于 1845 年對聲波假設進行了檢驗。他證實，當聲源靠近他時，聲音的音調高于發射頻率，而當聲源遠離他時，低于發射頻率。 Hippolyte Fizeau 于 1848 年獨立發現了電磁波上的相同現象（在法國，這種效應有時被稱為效應多普勒-斐索，但世界其他地方并未采用該名稱，因為斐索的發現比多普勒效應晚了六年） 提案）。 在英國，約翰斯科特羅素對多普勒效應（1848）進行了實驗研究。

在經典物理學中，源和接收器相對于介質的速度低于介質中的波速，觀測頻率 f {\displaystyle f} 和發射頻率 f 0 {\displaystyle f_{ \text{0}}} 由下式給出： f = ( c ± v r c ± v s ) f 0 {\displaystyle f=\left({\frac {c\pm v_{\text{r} }}{c\pm v_{\text{s}}}}\right)f_{0}} 其中

• c {\displaystyle c} 是波在介質中的傳播速度；
• v r {\displaystyle v_{\text{r}}} 是接收器相對于介質的速度，如果接收器向源移動則加到 c {\displaystyle c} ，如果 接收器正在遠離源；
• v s {\displaystyle v_{\text{s}}} 是源相對于介質的速度，如果源遠離接收器則加到 c {\displaystyle c} 上，如果 源正在向接收器移動。

請注意，此關系預測如果源或接收器中的任何一個遠離另一個，頻率將會降低。

等價地，假設源直接接近或遠離觀察者： f v w r = f 0 v w s = 1 λ {\displaystyle {\frac {f}{v_{wr}}}={\frac { f_{0}}{v_{ws}}}={\frac {1}{\lambda }}} 其中

• v w r {\displaystyle v_{wr}} 是波相對于接收器的速度；
• v w s {\displaystyle v_{ws}} 是波相對于源的速度；
• λ {\displaystyle \lambda } 是波長。

如果源以一定角度（但仍以恒定速度）接近觀察者，則首先聽到的觀察到的頻率高于物體發射的頻率。 此后，觀察到的頻率隨著它越來越接近觀察者而單調減少，當它來自垂直于相對運動的方向時通過相等（并且在最接近的點發射;但是當波被接收時）。