• 基本頻率

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    基本頻率

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    基頻,通常簡稱為基頻,定義為周期波形的最低頻率。 在音樂中,基音是音符的音高,被認為是最低分音。 就正弦波的疊加而言,基頻是諧波相關頻率之和中最低頻率的正弦波,或者是相鄰頻率之差的頻率。 在某些情況下,基頻通常縮寫為 f0,表示從零開始計數的最低頻率。 在其他情況下,更常見的縮寫是 f1,即一次諧波。 (二次諧波則為 f2 = 2?f1,等等。在這種情況下,零次諧波將為 0 Hz。)

    根據 Benward 和 Saker 的音樂:理論與實踐:

    由于基頻是最低的頻率并且也被認為是最響亮的,因此耳朵將其識別為音樂音調的特定音高......各個分音不是單獨聽到的,而是被耳朵混合在一起成為一個音調。

    解釋

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    所有正弦波形和許多非正弦波形隨時間精確重復——它們是周期性的。 波形的周期是 T? 的最小值,滿足以下條件:

    x ( t ) = x ( t + T ) 對于所有 t ∈ R

    其中 x ( t )? 是 t 處的波形值。 這意味著波形在任何長度 T 區間內的值是完整描述波形所需的全部(例如,通過相關的傅里葉級數)。 由于周期 T {\displaystyle T} 的任何倍數也滿足這個定義,基本周期被定義為函數可以被完整描述的最小周期。 基頻定義為它的倒數:

    f 0 = 1 T

    當時間單位為秒時,頻率為 s ? 1 ,也稱為赫茲。

    管道基頻

    對于一根長度為 L且一端閉合而另一端開放的管道,基波諧波的波長為 4 L ,如前兩個動畫所示。 因此,

    λ 0 = 4 L

    因此,使用關系

    λ 0 = v f 0

    其中 v 是波速,可以根據波速和管道長度找到基頻:

    f 0 = v 4 L

    如果同一個管道的末端現在像上兩個動畫那樣同時閉合或同時打開,則基波諧波的波長變為 2 L 。 通過與上述相同的方法,發現基頻為

    f 0 = v 2 L

    在音樂中

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    在音樂中,基音是音符的音高,被認為是最低分音。 基音可以通過琴弦或氣柱的全長振動或演奏者選擇的高次諧波產生。 基波是諧波之一。 諧波是諧波系列的任何成員,是一組理想的頻率,是共同基頻的正整數倍。 基波也被認為是諧波的原因是因為它是自身的 1 倍。

    基頻是整個波振動的頻率。 泛音是其他頻率高于基頻的正弦分量。 構成總波形的所有頻率分量,包括基頻和泛音,都稱為分音。 它們一起形成諧波級數。 基波的完美整數倍的泛音稱為諧波。 當泛音接近諧波但不準確時,有時稱為諧波分音,盡管它們通常簡稱為諧波。 有時會產生離泛音很遠的泛音,稱為分音或不和諧的泛音。

    基本頻率

    基頻被認為是一次諧波和一次分頻。 分音和諧波的編號通常是相同的; 第二部分是二次諧波,等等。但是如果有不和諧的部分,編號就不再重合。 泛音在出現在基音之上時被編號。 所以嚴格來說,xxx泛音是第二分音(通常是二次泛音)。 由于這可能會導致混淆,因此通常只用泛音的數字來表示泛音,泛音和分音則用它們與那些泛音的關系來描述。

    機械系統

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    考慮一個彈簧,一端固定,另一端附有質量; 這將是一個單自由度 (SDoF) 振蕩器。

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    詞條目錄
    1. 基本頻率
    2. 解釋
    3. 管道基頻
    4. 在音樂中
    5. 機械系統

    輕觸這里

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