扁率

壓率是測量圓或球沿直徑分別形成橢圓或旋轉橢球體 (spheroid) 的壓縮量。 使用的其他術語是橢圓率或扁率。 展平的常用符號是 f ，其根據所得橢圓或橢圓體的半軸的定義是

f l a t t e n i n g = f = a ? b a 。 {\displaystyle \mathrm {flattening} =f={\frac {a-b}{a}}。}

在每種情況下，壓縮因子都是 b a {\displaystyle {\frac {b}{a}}\,\!}； 對于橢圓，這也是它的縱橫比。

扁平化有三種變體； 為避免混淆，主展平稱為xxx次展平。 和在線網絡文本

在下文中，a 是較大的尺寸（例如半長軸），而 b 是較小的尺寸（半短軸）。 對于一個圓 (a = b)，所有扁平化均為零。

扁平化可以相互關聯：

f = 2 n 1 + n , n = f 2 ? f 。 {\displaystyle {\begin{aligned}f={\frac {2n}{1+n}},\\[5mu]n={\frac {f}{2-f}}。 \結束{對齊}}}

展平與橢圓的其他參數有關。

例如，

b = a ( 1 ? f ) = a ( 1 ? n 1 + n ) , e 2 = 2 f ? f 2 = 4 n ( 1 + n ) 2 , f = 1 ? 1 ? e 2 , {\displaystyle {\begin{aligned}b&=a(1-f)=a\left({\frac {1-n}{1+n}}\right),\\[5mu]e {2}&=2f-f{2}={\frac {4n}{(1+n){2}}},\\[5mu]f&=1-{\sqrt {1 -e{2}}},\end{對齊}}}

其中 e {\displaystyle e} 是離心率。